Valore assoluto

[jnewjnew]

Posso sostituire $ e^{ln |(x)^(2) + 1| } $ con $ (x)^(2) + 1 $ ? In altre parole :
se $ e^{x} $ è sempre positivo allora il valore assoluto non serve... è errato quello che dico?

[Raptorista1]

Sì, puoi togliere il modulo perché il suo argomento è sempre positivo in $\RR$.

[Gi81]

Diciamo meglio:
In generale, se $y>0$ allora $e^ln(y)=y$
Tu hai $y=|x^2+1|$, che è positivo $AA x in RR$

Dunque $e^(ln|x^2+1|)=|x^2+1|$
Inoltre puoi anche levare il valore assoluto, perchè $x^2+1>0$

[Raptorista1]

@Gi8: hai fatto bene a completare, ma credo che il dubbio fosse solo sul passaggio $|x^2+1| \to (x^2+1)$

[Gi81]

@Raptorista: Sì anch'io immaginavo fosse solo quello il dubbio, ma non si sa mai