Utilizzo della regola di de l'Hopital

[Obidream]

Salve a tutti, oggi l'esercitatore ha risolto questo limite con vari metodi:
$lim_(n->+infty) (4n^2+2n-3)/(n^2+1)$
Ora nonostante questo sia un limite stupido e banale, trattandosi di un corso di recupero ha illustrato 4 metodi di risoluzione, tra i quali ha inserito anche de l''Hopital.
Quando gli ho chiesto il motivo, ha commentato dicendo che la domanda era ben posta ed ha detto che si dimostra che, per $x->+infty$, $f(n)$ ed $f(x)$ hanno lo stesso "comportamento" quindi è lecito utilizzare de l'Hopital.
Ora, non avendo io conoscenze sufficienti per contestare questo utilizzo del Marchese chiedo a voi se è corretto tutto ciò

[gugo82]

Corretto, ma inutile.

Continuo a credere che, quando non è proprio indispensabile (e di solito non lo è), il teorema del marchese vada assolutamente bandito dalle tecniche di risoluzione dei limiti di successione.

[Sk_Anonymous]

Non è lecito utilizzare la regola de l'Hôpital su una successione (come si può derivare una funzione che non è continua? Le ipotesi del criterio richiedono la derivabilità, e quindi la continuità), come ci ha largamente ribadito il professore di Analisi a lezione. Al massimo potrebbe essere permesso l'utilizzo sulla funzione "associata" alla successione, ma così si perde la natura dell'esercizio.

E poi un criterio analogo esiste per le successioni: si chiama teorema di Stolz-Cesàro.

EDIT: scusami gugo, stavo componendo nel mentre.

[Obidream]

"Delirium":Non è lecito utilizzare la regola de l'Hôpital su una successione (come si può derivare una funzione che non è continua? Le ipotesi del criterio richiedono la derivabilità, e quindi la continuità), come ci ha largamente ribadito il professore di Analisi a lezione. Al massimo potrebbe essere permesso l'utilizzo sulla funzione "associata" alla successione, ma così si perde la natura dell'esercizio.

E poi un criterio analogo esiste per le successioni: si chiama teorema di Stolz-Cesàro.

Si, avevo già visto nell'altro topic, è un teorema che non conoscevo
In effetti, si tratta di esercizi da quiz in questo caso quindi credo che lui cerchi di dare strumenti che cambiano la natura dell'esercizio, come sostieni tu giustamente, ma che portano comunque al risultato giusto ( vale solo per il primo scritto a quiz questo discorso).