Uso Limite Notevole

[patinhojunior]

come posso calcolare questi limiti con l'utilizzo dei limiti notevoli?
$ lim_(x -> 2)(1-cos(x-2))/(log(x-1)) $
e $ lim_(x -> 2)(log(4x-7))/(arcsin(x-2)) $

Grazie

[pilloeffe]

Ciao yayalo17,

"yayalo17":come posso calcolare questi limiti con l'utilizzo dei limiti notevoli?

Poni $t := x - 2 $, sicché per $x \to 2 \implies t \to 0 $ (tale posizione va bene per tutti e due i limiti proposti).

[patinhojunior]

"pilloeffe":Ciao yayalo17,
[quote="yayalo17"]come posso calcolare questi limiti con l'utilizzo dei limiti notevoli?

Poni $t := x - 2 $, sicché per $x \to 2 \implies t \to 0 $ (tale posizione va bene per tutti e due i limiti proposti).[/quote]
non riesco a venirne a capo $ lim_(t -> 0)(1-cost)/(log(x-1)) $
poi devo dividere entrambi i membri per t?

[caffeinaplus]

Ciao
Se poni $t+2=x$ hai

$lim_(t->0) (1-cost)/(log(1+t)) \rArr lim_(t->0) (1-cost)/(t^2) * t/ln(1+t)*t = 0$

E lo stesso puoi fare per l'altro limite!