Uso dei teoremi di confronto

[endurance1]

salve,
devo risolvere i seguenti limiti di successioni con n che tende ad infinito,utilizzando i teoremi di confronto:

(n-sen(n))
[cos(n+1)^2]-(n-1)^2;
n[2-sen(n^2+1)];
(n^n-2^n);
cos(n)[log(sqrt(n)-1)-log(sqrt(n-1))];

se è possibile spiegarmi come devono essere risolti,spiegandomi i passaggi e l'applicazione dei teoremi di confronto.
Questi ne sono solo alcuni degli esercizi, spero ke con il vostro aiuto riesco a fare gli altri da solo.

[baka1]

Non sono il più adatto a risponderti comunque credo che la prima si faccia cosi

$lim_(nrarroo) n - sin(n) $

Sai che $-1 < sin(n) < 1$ sottraendo n diventa $n -1< sin(n) < n + 1$ quindi per il teorema del confronto è uguale a $+oo$
credo sia giusto però ho un dubbio con il segno meno ...

[adriano e daje!!!]

per quanto riguarda la prima....
sai che -1 quindi n-sen(n) è compreso tra
n-1 poichè n-1 e n+1 tendono a + infinito...
per il teorema dei carabinieri anche n-sen (n) tende a più infinito
cosa cmq intuitiva perchè sen(n) è una quantità limitata e una quantità ke tende a più infinito meno una quantità limitata è sempre + infinito

[endurance1]

grazie ragà e per gli altri?