Uno strano logaritmo, più probabile che sia io quello strano!

[ildecarlo]

Salve gente,
a riprendere i logaritmi dopo 10 anni di inattività matematica si rischia di fare degli errori e, ancora peggio, non riuscire ad individuarli. Il seguente esercizio svolto in due modi, mi da due risultati diversi ma sono sicuro di aver commesso un errore nel secondo tentativo.

PRIMO TENTATIVO (CORRETTO)
\(\displaystyle 2\log(b^2) -3\log(b) = \log(8b) - \log(4b) \)

\(\displaystyle \log(b^4)-\log(b^3) = \log(\frac{8b}{4b}) \)

\(\displaystyle \log(b) = log(2) \)

\(\displaystyle b = 2 \)

SECONDO TENTATIVO (ERRATO)
\(\displaystyle 2\log(b^2) -3\log(b) = \log(8b) - \log(4b) \)

\(\displaystyle 2\log(b^2) -3\log(b) - \log(8b) + \log(4b) = 0 \)

\(\displaystyle \log(b^4) -\log(b^3) - \log(8b) + \log(4b) = 0 \)

\(\displaystyle \log(b) + \log(\frac{1}{2}) = 0 \)

\(\displaystyle \frac{1}{2}b = 0\)

Vi chiedo scusa per la banalità della domanda, ma sono quelle piccole cose che vanno risolte o si dorme male

[andar9896]

Eh no, $log(1/2b)=0 rarr 1/2b=1$

[ildecarlo]

Ciò è verissimo! mi scuso ancora per la domanda stupida. Grazie.