Una serie....con parametro

[Darèios89]

[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^{\sqrt|x|-1}}[/tex]

Così....a me sembra, di poterla considerare come una serie armonic ageneralizzata con alfa = a
[tex]{n^{\sqrt|x|-1}}[/tex]

Cosa ne pensate?

[pater46]

Si, però attento all'alpha: $\alpha = \sqrt( |x| ) - 1$.

[Darèios89]

Si appunto il mio problema è qui:

Devo verificare quando l'alfa è maggiore di 1 e in quel caso converge, se è minore o uguale a 1 divergerà.

Devo risolvere un sistema con:

[tex]x>=0[/tex]
[tex]\sqrt{x}-1>1[/tex]

E dovrebbe risultare per x>2

Il mio problema è con l'altro.

[tex]x<0[/tex]
[tex]\sqrt{-x}-1>1[/tex]

So che quella x sarà positiva, però non riesco a capire come risolverla....sarebbe -x>4 mai verificata?
Poi dovrei risolvere


[tex]x>=0[/tex]
[tex]\sqrt{x}-1<=1[/tex]


Che dovrebbe essere verificata per x<=4


Il problema vero è in quest'altro:

[tex]x<0[/tex]
[tex]\sqrt{-x}-1<=1[/tex]

[faximusy]

$x<0$ è definita?

E il risultato del primo caso è sbagliato

[Darèios89]

Errore di ditrazione, emh, dovrebbe essere verificata la prima per x>4.

E questo è un altro problema, la radice è definita per x>=0
MA allora io il caso del valore assoluto minore di 0 non lo devo considerare?

[Darèios89]

Qualche suggerimento?

Devo fare normalmente i sistemi, per x>0 e x<0?

Quindi avrei due sistemi in un primo caso e altri due dopo.

O devo considerare solo il caso x>=0?