Una serie numerica...

[Darèios89]

[tex](-1)^n\sqrt[3]{n}(2^{\frac{1}{n^2}}-1)[/tex]

La sommatoria parte da 1, ho provato a verificare la condizione necessaria alla convergenza ma non sono riuscito a calcolare il limite.
E' una serie a segni alterni, però non sono riuscito a studiarne il carattere, ho cercato di studiare la monotonia qualche giorno fa ma non è stato facile.
Avrei bisogno di qualche suggerimento...

[pater46]

Il termine generale è infinitesimo. Hai già provato a considerare la serie dei valori assoluti?

[legendre]

moltiplica e dividi per $1/n^2$.Un limite notevole e' :$(a^(b_n)-1)/(b_n)=loga$ per $b_n->0$

[Darèios89]

Ok, con la strada di legendre dovrei verificare che sia infinitesimo giusto?
Ci siamo....però la serie dei valori assoluti non ho ccapito con che criterio studiarla, mi sono impelagato in calcoli strani....mi verrebbe da pensare il corollario al criterio del rapporto...

[pater46]

Il suggerimento di legendre ti potrà tornare utile per un possibile confronto asintotico, come hai notato anche tu. Io ti consiglierei di proseguire su questa strada

[Darèios89]

Mh....si può fare con il criterio del confronto solamente?
Il criterio del confronto asintotico non l'abbiamo fatto.....