Una funzione monotona Crescente è uniformemente continua?

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Salve ragazzi!
Come si può ben notare dal titolo , da giorni mi chiedo , ma una funzione monotona crescente , è uniformemente continua ?

[Gi81]

No. La funzione $f:[0,2]-> RR$ definita da $f(x)={(x, \text{ se } x in [0,1]), (x+1, \text{ se } x in (1,2]):}$
è monotona crescente ma non uniformemente continua (anzi, non è nemmeno continua).

Forse volevi sapere se una funzione continua e monotona crescente è uniformemente continua?

[garnak.olegovitc1]

"MillesoliSamuele":Salve ragazzi!
Come si può ben notare dal titolo , da giorni mi chiedo , ma una funzione monotona crescente, è uniformemente continua ?

per monotona crescente intendi crescente? Se si, prova a cercare un controesempio o a dimostrarlo.. Valuta questa funzione \(f: \Bbb{R}_{\geq 0} \to \Bbb{R}\) con \( f(x)=x^2\)...

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Grazie Gi8 , hai dato una risposta alla mia domanda
Caro Oleg , non capisco cosa vuoi dire , PS rispondi su Facebook .