Una domanda sulla composizione di funzioni

[HowardRoark]

Spesso ho sentito dire che affinché si possa fare la composizione tra due funzioni $f: A->B$ e $g: C->D$, il codominio di $f$ deve coincidere col dominio di $g$ (e quindi deve essere $B=C$): ma in realtà non sarebbe sufficiente che l' immagine della $f$ sia contenuta nel dominio di $g$? Se ad esempio $Im(f) sub B' sub B$ e la $g$ va da $B'$ a $D$, $g: B'->D$, perché in questo caso non potrei fare la composizione di funzioni? A me sembra sia perfettamente lecita.

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Ti ricordi questa discussione?

[HowardRoark]

Mi ricordavo di aver fatto una domanda simile, però non so come cercare o recuperare le mie discussioni precedenti in modo agevole. Comunque, dalla discussione che hai riportato, confermi che per comporre due funzioni basta che l' immagine di quella più interna sia contenuta nel dominio di quella più esterna, e che non è necessario che il codominio della funzione più interna coincida col dominio di quella più esterna.
Continuo a non capire perché allora si dice che si può fare la composizione se e solo se codominio della prima = dominio della seconda, ma a questo punto non ci presterei neanche più troppa attenzione.

[ciaomioncino]

"HowardRoark":perché in questo caso non potrei fare la composizione di funzioni?

infatti è così che io sappia, o almeno così che io ricordi mi è stata insegnata. Ma anche non ricordandolo, mi sembra proprio ragionandoci che sia la definizione corretta. Non sei d'accordo?