Una domanda sui reali

[axpgn]

Stavo pensando alla modalità di costruzione degli interi quando mi è venuta in mente questa "cosa": supponiamo che i numeri reali non siano altro che una sequenza infinita di cifre (decimali tanto per farla semplice) in entrambi i versi con un punto decimale da qualche parte (tanto possiamo sempre mettere infiniti zeri davanti e dietro).
Ora è facile (si fa per dire) immaginare un'infinita di cifre a destra del punto decimale ma a sinistra?
Ovvero esiste qualcosa che possiamo chiamare numero reale che abbia infinite cifre alla sinistra del punto decimale e che non siano mai definitivamente zero?
I numeri reali possiamo metterli in ordine ma numeri del genere non sarebbero ordinabili, no?
E neppure sommabili, moltiplicabili, ecc.


Cordialmente, Alex

[otta96]

Eh, in quel caso, assumendo che ci siano infinite posizioni in cui la cifra del primo è maggiore di quella corrispondente dell'altro, e infinite in cui è minore, la risposte è un sonoro BOH! nel senso che dipende dall'ultrafiltro che prendi in considerazione, ce ne saranno alcuni per i quali è maggiore uno e altri per cui è maggiore l'altro.