Una derivata semplice semplice... III parte

[Principe2]

come diamine la trovo l'espressione della derivata k-esima di sin(x^2)?? mi sono calcolato le derivate fino al settimo ordine, ma non trovo nessuna regolarità!!

ciao, ubermensch

[Sk_Anonymous]

Forse la strada giusta per esprimere con un'unica formula la derivata di ordine k della funzione da te indicata sta nel considerare il suo sviluppo in serie...

sin(x^2)= [n=0,+00](-1)^n [x^2*(2*n+1)]/(2*n+1)! (1)

cordiali saluti!...

lupo grigio








Modificato da - lupo grigio il 05/04/2004 16:46:18

[Principe2]

scusami ma non capisco come hai ottenuto questo sviluppo in serie!

[Principe2]

forse ho capito! sarebbe x^(4n+2)!... però come faccio da qui a calcolare la derivata, ad esempio, di ordine 20?

[goblyn]

puoi portare dentro il simbolo di serie l'operatore derivata