Una bella funzione da risolvere!
Ciao a tutti! Vi propongo una bella funzione da risolvere...più che altro vorrei sapere dominio e limiti!!!
$ - x e ^-(x^2 + 3) $ il dominio io ho messo tutto R tranne lo 0 (che moltiplicato alla e avrebbe annullato la funzione)
quindi con asintoto verticale 0 ho calcolato il limite da destra e mi è venuto + inf e limite da sinistra - inf.
Il limite a + e - inf mi viene 0!
Ecco questo era un esercizio del mio esame di matematica...e vorrei sapere (non ce la faccio ad aspettare i risultati) se ho qualche speranza di averlo fatto bene o no.
Vi ringrazio...
Jassina
$ - x e ^-(x^2 + 3) $ il dominio io ho messo tutto R tranne lo 0 (che moltiplicato alla e avrebbe annullato la funzione)
quindi con asintoto verticale 0 ho calcolato il limite da destra e mi è venuto + inf e limite da sinistra - inf.
Il limite a + e - inf mi viene 0!
Ecco questo era un esercizio del mio esame di matematica...e vorrei sapere (non ce la faccio ad aspettare i risultati) se ho qualche speranza di averlo fatto bene o no.
Vi ringrazio...
Jassina
Risposte
"Jassina":
Ciao a tutti! Vi propongo una bella funzione da risolvere...più che altro vorrei sapere dominio e limiti!!!
$ - x e ^-(x^2 + 3) $ il dominio io ho messo tutto R tranne lo 0 (che moltiplicato alla e avrebbe annullato la funzione)
quindi con asintoto verticale 0 ho calcolato il limite da destra e mi è venuto + inf e limite da sinistra - inf.
Il limite a + e - inf mi viene 0!
Ecco questo era un esercizio del mio esame di matematica...e vorrei sapere (non ce la faccio ad aspettare i risultati) se ho qualche speranza di averlo fatto bene o no.
Vi ringrazio...
Jassina
Perchè hai considerato $\R\setminus\{0\}$? $0$ è pur sempre un valore che la funzione può assumere!! Ricontrolla il dominio!
il dominio io ho messo tutto R tranne lo 0 (che moltiplicato alla e avrebbe annullato la funzione)
Se la riscrivi come $-x/{e^{x^2+3}$ l'unica cosa che devi verificare per il domunio è che $e^{x^2+3} = 0$ (nelle funzioni razionali al denominatore non ci puo essere lo 0) e questo è vero per ogni x infatti l'esponenziale non si annulla mai al massimo sarà tendente a zero quando l'esponente tende a $-oo$
Il fatto che a 0 la funzioni si annulli non è un problema! Vuol dire semplicemente che f(0) = 0 e che quindi la funzione passa in (0,0)
A 0 non hai un asintono verticale perchè la funzione è continua e vale appunto 0. Se avessi avuto +oo oppure -oo allora avresti avuto un asintoto verticale.
Immaginavo infatti...allora devo considerare tutto il grafico errato... 
Grazie mille comunque!!!
Grazie mille comunque!!!
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