Un limite

[jessy1990]

In uno studio di funzione devo eseguire questo limite:

lim per x tende a + infinito(log(e^(2x)-e^x+1))

secondo il professore viene 2x e quindi + infinito, ma le formule di mclaurin vanno usate solo se tende a zero giusto? quindi in questo caso non si possono usare e devo prendere l'infinito di ordine superiore; cioè e^(2x) che è + infinito. Sbaglio forse? Perchè facendo + infinito poi si cerca l'asintoto obliquo, che io non trovo perchè non ho 2x che si semplifica con la x.

Scusatemi per le formule, sto cercando di imparare a scriverle nel modo corretto ma ancora non ci riesco. grazie in anticipo a chiunque mi risponderà.[/tex]

[msc85]

si è giusto, quel limite da infinito, proprio perchè l'infinito di ordine superiore è $ e^{2x} $ che per x che tende a +infinito da infinito e quindi il logaritmo di +infinito è +infinito.
Per quanto riguarda l'asintoto obliquo devi calcolare il limite per x che tende a +infinito di f(x)/x quindi siccome avresti una forma indeterminata inf/inf, basta che osservi che x tende a infinito più rapidamente della funzione logaritmo e quindi va a 0, perciò non c'è asintoto obliquo. Ok?

[jessy1990]

Invece secondo il professore c'è asintoto obliquo che è y=2x

[Raptorista1]

A tutti quanti: usate i compilatori di formule per scrivere, altrimenti si fa molta fatica a leggere!
@jessy: ho letto che stai cercando di imparare, quindi ti do una dritta: dopo aver scritto una formula, racchiudila tra simboli di dollaro oppure selezionala e poi clicca sul tag TeX [nella finestra di risposta, tra i pulsanti in alto]. Una guida su come usare le varie funzioni è in "il nostro forum" -> "come si scrivono le formule".

Inoltre, ad occhio direi che è giusto l'asintoto [tex]y = 2x[/tex], ma scrivete i calcoli prima.

[msc85]

Si hai ragione scusami, ho sbagliato prima, ho fatto il calcolo in modo più dettagliato..conosci la regola di De L'Hopital? Perchè con quella in effetti si calcola rapidamente