Un integrale da risolvere

[Gabriella***110]

salve ragazzi vi dispiacerebbe aiutarmi nella risoluzione di questo integrale?
$int(x/(sqrt((2x+3))))$

non riesco ad arrivare alla soluzione del libro che è:
$1/6 sqrt((2x+3)^3)-3/2 sqrt(2x+3) +c

[Sk_Anonymous]

Ci sono vari modi.Prova a porre $2x+3=t^2$
Archimede

[Gabriella***110]

purtoppo non mi viene... .sai dirmi qualche altro metodo oltre a questo e all'integrazione per parti?

[MaMo2]

"Gabriella***":purtoppo non mi viene...

Strano. Infatti si ha:
$x=(t^2-3)/2$ e differenziando si ottiene $dx = t*dt$
Sostituendo l'integrale diventa:
$int((t^2-3)/2)dt $
Questo è un integrale immediato e il risultato è quello da te riportato.

[Gabriella***110]

hai ragione non avevo semplificato la t del dt con quella del denominatore, ora mi trovo grazie....