Un esercizio carino
Un esercizio carino trovato in giro:
Mostrare che NON esiste una funzione continua $g:\mathbb R\to\mathbb R$ tale che $g(g(x))=-x$, per ogni $x\in\mathbb R$.
Non sono ammesse soluzioni piu' lunghe di una riga
Mostrare che NON esiste una funzione continua $g:\mathbb R\to\mathbb R$ tale che $g(g(x))=-x$, per ogni $x\in\mathbb R$.
Non sono ammesse soluzioni piu' lunghe di una riga
Risposte
Non va bene. E' una riga e mezza!
Eh lo so. Ma d'altra parte mi sembrava di ledere la chiarezza riducendo ulteriormente la lunghezza
Riporto la risposta "corretta":
Riporto la risposta "corretta":
perche' e' assurdo?
propongo:
$g$ sarebbe biettiva e continua, dunque monotona, quindi $g\circ g$ sarebbe crescente: assurdo.
Comunque bravo! e' un bell'esercizietto intelligente..
propongo:
$g$ sarebbe biettiva e continua, dunque monotona, quindi $g\circ g$ sarebbe crescente: assurdo.
Comunque bravo! e' un bell'esercizietto intelligente..
"Valerio Capraro":
perche' e' assurdo?
Ci voleva quasi altra mezza riga a scriverlo
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