Un bell'esercizio di Analisi II

[fireball1]

Vi propongo questo esercizio che abbiamo
fatto stamattina al ricevimento del prof.,
per chi ha voglia di farlo... A me è piaciuto molto.

Si rappresenti in forma parametrica la superficie
costituita dai segmenti congiungenti i punti
$(-1,t,0)$ e $(1,0,t)$, per $t in [-1,1]$. Si applichi
il Teorema del Dini nel punto $(0,0,0)$. Si scriva
la superficie come grafico di una funzione $z=g(x,y)$.
Si studi infine la positività dell'hessiano di $g$.

[fireball1]

Non ci prova nessuno?

[Sk_Anonymous]

E' un esercizio meccanico, una volta stabilito che la funzione $[-1,1] x [0, 1] \to R^3: (t,\lambda) \to \lambda(-1,t,0) + (1-\lambda)(1,0,t)$ è una parametrizzazione della superficie $S$ definita nella consegna del problema.

[fireball1]

E' vero, è da ingegneri... Però a me è piaciuto...
In generale mi piacciono gli esercizi di Geometria Differenziale,
anche se si tratta di Geometria Differenziale che più di base non si può...

[_nicola de rosa]

"Reynolds":E' vero, è da ingegneri... Però a me è piaciuto...
In generale mi piacciono gli esercizi di Geometria Differenziale,
anche se si tratta di Geometria Differenziale che più di base non si può...

reyfire chi è il tuo prof in questione?

[fireball1]

Giovanni Bellettini... Speriamo che non legga
il suo nome in questo post altrimenti a lezione
dirà "chi è di voi che ha postato sul forum
di Matematicamente...?"...