Un aiuto, per favore

[laurax983x]

devo risolvere questo esercizio:
siano f(x,y)= tg((x-2)^2 + y^2)
e per ogni 0< k < pigreco/2
Dk= [(x,y) di R2 tale che (x-2)^2 + y^2<=k^2

devo fare
-una rappresentazione grafica Dk
-un cambiamento di variabili che consente
di calcolare l'integrale su Dk

per favore chiaritemi lo svolgimento di
questo esercizio

Ciao Laura

[Sk_Anonymous]

Per ogni k ∈ R il Dk e' il cerchio di centro
(2,0) e raggio k.
La sostituzione piu' opportuna e':
x=2+ρcosθ
y=ρsinθ
con
0≤θ≤2π
0≤ρ≤k
Pertanto l'integrale diventa:
I=∫∫ρtg(ρ^2)dθdρ
da cui ( con qualche facile calcolo):
I=-π*[ln|cos(ρ^2)|] sempre con 0≤ρ≤k
Dunque I=π*ln(sec(k^2))
karl.

[fireball1]

Karl, questi simboli come li hai digitati?
Li hai forse copiati e incollati dalla mappa caratteri di Windows?

[Sk_Anonymous]

@Fireball
Sono i simboli "Unicode".La mappa (quasi) completa
la puoi trovare presso:
http://www.batmath.it/htmtips/symbols.htm
Devo pero' avvertirti di due cose:
A) Sono piuttosto noiosetti da scrivere e ci vuole pazienza
B)Ogni volta che apporti una modifica al tuo post
(dopo la prima volta che l'hai messo sul forum) i simboli
vengono cambiati con i corrispondenti codici numerici.
Per evitare questo inconveniente ,devi copiare in blocco il
post ,scriverlo ad esempio in Notepad ,fare le modifiche
e poi ricopiarlo (sempre in blocco) sul Forum.Seccante vero?
Ma ci si fa l'abitudine.
Ad ogni modo tieni presente che l'inconveniente si presenta
a me che uso Firefox:puo' darsi che con un altro browser
la cosa non succeda.Ti saluto.
karl.

[fireball1]

Grazie karl.
Credo comunque che continuerò ad
usare il vecchio e caro MathType [:)]

[Sk_Anonymous]

Indubbiamente per calcoli lunghi e complessi
MathType e' incomparabile.
Tuttavia ,per esercizi come quelli di Laura,l'uso
dei simboli unicode puo' risultare utile (anche
perche' non richiede uno spazio web personale).
karl.

[laurax983x]

grazie,
ciao Laura