Trovare una funzione cha abbia determinate caratteristiche

[francescorossi20001]

Ciao a tutti, ho una curiosità più che altro. C'è qualche software o conoscete qualche modo per ottenere una funzione che risponda a determinate caratteristiche? Per esempio, io dovrei trovare una funzione che abbia la forma della funzione logaritmo, ma che nel punto di coordinate (0,0) abbia un valore della derivata infinito, e la cui derivata poi decresca sempre di più, fino ad appiattirsi per un certo valore del dominio.

[pilloeffe]

Ciao francescorossi2000,

La butto lì...

$f(x) = {(\sqrt x \text{ per } 0 \le x < a),(\text{costante} \text{ per } x \ge a):} $

Poi magari la aggiusti un po' a seconda delle esigenze...

[francescorossi20001]

"pilloeffe":Ciao francescorossi2000,

La butto lì...

$f(x) = {(\sqrt x \text{ per } 0 \le x < a),(\text{costante} \text{ per } x \ge a):} $

Poi magari la aggiusti un po' a seconda delle esigenze...

Grazie mille, quindi la funzione "radice quadrata di x" parte con derivata infinita? nel senso, la derivata calcolata nel punto x è più infinito?

[pilloeffe]

"francescorossi2000":Grazie mille

Prego!

"francescorossi2000":nel senso, la derivata calcolata nel punto x è più infinito?

Beh, non nel generico punto $x$, ma nel punto $x = 0$: d'altronde dovresti sapere che $D[\sqrt x] = 1/(2 \sqrt x) $, quindi quando $x$ si avvicina a $0$ da valori maggiori di zero (ricorda che la funzione reale di variabile reale $\sqrt x $ esiste solo per $x \ge 0 $) cosa accade alla derivata?

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