Trovare l'insieme di definizione e determinare punti di massimo e minimo di una funzione a due variabili

[00Andrex00]

Ciao ragazzi, c'è qualcuno che può dirmi come risolvere questo esercizio? Per il secondo punto non so da dove iniziare! Grazie

[Matlurker]

Se sai farlo per f(x), sai farlo per f(x,y).

[math]Sia \ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}: f(x,y)=(-2xy+5x+y+1)^8 \Rightarrow\\
\Rightarrow Dom(f): \{ z\in \mathbb{R}: z \geq 0 \} \\
f_x= 8\cdot (-2xy+5x+y+1)^7\cdot (-2y+5)\\
f_y= 8\cdot (-2xy+5x+y+1)^7\cdot (1-2x)\\
-2xy+5x+y+1=0 \Longrightarrow y=\frac{1+5x}{1-2x}\\
\text{Min/Max per: }y=\frac{1+5x}{1-2x} \\
ecc...
[/math]