Trovare le soluzioni negative di un'equazione differenziale

[rinale84]

Salve ragazzi volevo chiedervi se qualcuno poteva farmi capire , per lo meno farmi vedere un metodo per trovare le soluzioni negative di un'equazione differenziale di Bernoulli, il problema di Cauchy che mi trovavo davanti era questo

[tex]y'=-\frac{y}{x} + x y^2\sin(x)[/tex]

[tex]y(\frac{\pi }{2})=-\frac{4}{\pi}[/tex]

[stefano_89]

penso che prima devi trovare la soluzione, e poi scartare la parte positiva..

[rinale84]

potresti farmelo vedere? non ti sto seguendo..

[rinale84]

ragazzi potreste farmi una mano sul procedimento da utilizzare?

[gugo82]

Innanzitutto comincia a calcolare l'integrale dell'equazione, se è possibile.

[rinale84]

procedendo come procedo per trovare le soluzioni positive l'integrale generale della linerare associata omogenea mi viene z=kx k appartente a R

Ora in un'equazione differenziale di bernoulli che differenza c'è se cerco soluzioni positive o negative nel senso posso applicare lo stesso metodo o c'è qualcosa a cui devo stare attento?

[gugo82]

Ah, sapere chi è [tex]$z$[/tex]...
Ma perchè credete che le vostre notazioni siano universalmente riconosciute?

A parte questo, l'equazione di Bernoulli è nonlineare, sicché non ha senso risolvere l'omogenea associata.
Bisogna fare prima un cambiamento di variabili.

[rinale84]

Si scusami hai ragione , sono un pazzo scatenato ho dimenticato di scrivere la sostituzione ... z=1/y

[rinale84]

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