Trovare la funzione inversa

[Darèios89]

[tex]log(x-1)+\sqrt{x}[/tex]

Devo verificare se esiste nel suo insieme di definizione l'inversa e calcolarne dominio e la derivata in [tex]\sqrt{2}[/tex].

Sono un pò perplesso, comunque il dominio dovrebbe essere:

[tex]]1,+\infty[[/tex]

Ora per essere invertibile una funzione deve essere biettiva, o quanto meno, potrei verificare se sia monotona, cosa che mi garantisce l'iniettività.
Però non mi pare facile studiarla.
Mi può servire la derivata per capire dov'è crescete, e quindi monotona?

[Darèios89]

Ma tu n post precedente avevi scritto che:

[tex]x=f^{-1}(\sqrt{2})=g(\sqrt{2})[/tex]

Quello che tu stai facendo non è diverso?

Cioè non dovrei risolvere l'equazione che ottengo sostituendo alla f quella radice e facendo l'inversa da coem hai scritto?

[regim]

$f^(-1)(y)$ è un altro modo per scrivere $g(y)$ scusami ma non ce la faccio più, devi rileggerti l'argomento, dal principio credo, penso, non lo so.