Trovare il dominio
$y=sqrt(|x-1|-|x+2|+1)
per trovare il dominio dovrei risolvere questi sistemi?1° ${(x-1>=0),(x+2>=0):}$ 2° ${(x-1>=0),(x+2<0):}$ 3° ${(x-1<0),(x+2<0):}$ 4° ${(x-1<0),(x+2>=0):}$ è giusto?
[mod="dissonance"]Corretto l'ASCIIMathML. I sistemi si scrivono con la parentesi graffa, non con la quadra.[/mod]
per trovare il dominio dovrei risolvere questi sistemi?1° ${(x-1>=0),(x+2>=0):}$ 2° ${(x-1>=0),(x+2<0):}$ 3° ${(x-1<0),(x+2<0):}$ 4° ${(x-1<0),(x+2>=0):}$ è giusto?
[mod="dissonance"]Corretto l'ASCIIMathML. I sistemi si scrivono con la parentesi graffa, non con la quadra.[/mod]
Risposte
grazie x la correzione
eppure l'Alvino Trombetti nell'eserciziario porta i sistemi con la parentesi quadra 
...
...
devi imporre che il radicando sia maggiore o uguale a 0.
Quindi vuoi che $ |x-1|-|x+2|+1>=0 $
e in base a questo ti studi la disequazione con i 4 diversi casi che hai riportato tu e vedi se la soluzione che trovi va bene con ciascuna delle 4 condizioni imposte..ok?
Quindi vuoi che $ |x-1|-|x+2|+1>=0 $
e in base a questo ti studi la disequazione con i 4 diversi casi che hai riportato tu e vedi se la soluzione che trovi va bene con ciascuna delle 4 condizioni imposte..ok?
che vuoi dire con in base a questo ti studi i 4 sistemi?
"Ma.Gi.Ca. D"::-)
eppure l'Alvino Trombetti nell'eserciziario porta i sistemi con la parentesi quadra
MA guarda per me puoi usare il simbolo che ti pare, basta che si capisca cosa intendi! Solo che il parser non la pensa così e se scrivi i sistemi con la quadra ti viene fuori una cosa illeggibile.
"dissonance"::-)
[quote="Ma.Gi.Ca. D"]eppure l'Alvino Trombetti nell'eserciziario porta i sistemi con la parentesi quadra
MA guarda per me puoi usare il simbolo che ti pare, basta che si capisca cosa intendi! Solo che il parser non la pensa così e se scrivi i sistemi con la quadra ti viene fuori una cosa illeggibile.[/quote]
mi rimetto alla volontà del Parser allora
...
a me la soluzione dei 4 sistemi esce tutto R!!! è giusto?
nel senso che adesso inizi:
1°caso: $ x-1-x-2+1>=0 se x-1>=0 ^^ x+2>=0 $
e poi fai così per gli altri 4 casi? Il simbolo "and" cioè $ ^^ $ indica "contemporaneamente"..ok?
Ci sei? e fai gli altri 3..
1°caso: $ x-1-x-2+1>=0 se x-1>=0 ^^ x+2>=0 $
e poi fai così per gli altri 4 casi? Il simbolo "and" cioè $ ^^ $ indica "contemporaneamente"..ok?
Ci sei? e fai gli altri 3..
scusa quello è se x.... non sex come sembra 
no..non è tutto R.. ti basta vedere per esempio che 2 non soddisfa quel radicando, con 2 per esempio sarebbe minore di zero e non va bene..
nn riesco a capire che vuoi dire con contemporaneamente
nel senso che devono verificarsi necessariamente insieme..capito? se io ho questa disequazione $ |x-1|-|x+2|+1>=0 $ e voglio capire quando è verificata devo prima distinguere 4 casi, che sono quelli che tu hai indicato nelle parentesi grafe.
Allora il primo caso è quello in cui entrambe le quantità all'interno del valore assoluto sono positive, in questo caso quando sono positive?
La prima se x>1 e la seconda se x>-2. Ma devono valere insieme..e questo è il senso del "contemporaneamente" che ti ho detto. Quindi avrò
$ x-1-(x+2)+1>=0 $ dove ho tolto i valori assoluti perchè ho supposto entrambe positive nel caso in cui x>1 (perchè se x>1 e x>-2 affinchè siano entrambi positivi devo prendere solo x>1).
Ora quella scritta sopra mi da -2 che va scartata perchè la disequazione è falsa.
Quindi vuol dire che per x>1 la radice è sempre negativa quindi non va bene.
Ok?
Allora procedo col secondo caso..
Suppongo che il (x-1) sia positivo e che (x+2) sia negativo. Allora devo risolvere
$ x-1+x+2>=0 $
dove x+1 è rimasto tale perchè l'ho supposto positivo e ho tolto il valore assoluto, mentre essendo x+2 negativo il valore assoluto mi impone di considerare -(x+2) così la quantità è positiva e allora quel meno si annulla col meno della disequazione.
Risultato: $ 2x+1>=0 $ per x>1 e x<-2 (condizioni imposte in partenza ) che devono essere verificate insieme, quindi MAI.
E procedi con gli altri due casi allo stesso modo.
Ora è più chiaro? Non è proprio l'esempio di calcolo di dominio più semplice, soprattutto se non hai chiaro il concetto di valore assoluto..
Allora il primo caso è quello in cui entrambe le quantità all'interno del valore assoluto sono positive, in questo caso quando sono positive?
La prima se x>1 e la seconda se x>-2. Ma devono valere insieme..e questo è il senso del "contemporaneamente" che ti ho detto. Quindi avrò
$ x-1-(x+2)+1>=0 $ dove ho tolto i valori assoluti perchè ho supposto entrambe positive nel caso in cui x>1 (perchè se x>1 e x>-2 affinchè siano entrambi positivi devo prendere solo x>1).
Ora quella scritta sopra mi da -2 che va scartata perchè la disequazione è falsa.
Quindi vuol dire che per x>1 la radice è sempre negativa quindi non va bene.
Ok?
Allora procedo col secondo caso..
Suppongo che il (x-1) sia positivo e che (x+2) sia negativo. Allora devo risolvere
$ x-1+x+2>=0 $
dove x+1 è rimasto tale perchè l'ho supposto positivo e ho tolto il valore assoluto, mentre essendo x+2 negativo il valore assoluto mi impone di considerare -(x+2) così la quantità è positiva e allora quel meno si annulla col meno della disequazione.
Risultato: $ 2x+1>=0 $ per x>1 e x<-2 (condizioni imposte in partenza ) che devono essere verificate insieme, quindi MAI.
E procedi con gli altri due casi allo stesso modo.
Ora è più chiaro? Non è proprio l'esempio di calcolo di dominio più semplice, soprattutto se non hai chiaro il concetto di valore assoluto..
quindi il risultato se ho capito bene$(-oo;0]$ che viene dall'ultimo sistema dove abbiamo$x-1<0$ e $x+2>=0$ giusto?
Esatto..allora analizza bene quello che hai detto.
La soluzione è $ x<=0 $ quando consideri il caso $ x-1<=0 $ e $ x+2>=0 $, cioè per $ -2<=x<=1 $ .
Allora il risultato sarà che va bene per $ -2<=x<=0 $ perchè comunque devo sempre rispettare l'insieme dove sto lavorando.
Ora ti manca l'ultimo caso: quello in cui entrambe le quantità all'interno dei valori assoluti sono negative. Ok?
Quindi avrai $ -x-1+x+2+1>=0 $ togliendo i valori assoluti e cambiando di segno (poichè negativi) e quindi ti viene che è verificata per ogni x. Ma dove? Nell'insieme x<-2 che ottieni considerando il sistema in cui entrambi i valori assoluti sono negativi.
Soluzione finale:
il dominio è composto da tutti i valori di $ x<=0 $ che è l'unione dei risultati trovati con gli ultimi due casi.
Ok?
Mi sa che ce l'abbiamo fatta
La soluzione è $ x<=0 $ quando consideri il caso $ x-1<=0 $ e $ x+2>=0 $, cioè per $ -2<=x<=1 $ .
Allora il risultato sarà che va bene per $ -2<=x<=0 $ perchè comunque devo sempre rispettare l'insieme dove sto lavorando.
Ora ti manca l'ultimo caso: quello in cui entrambe le quantità all'interno dei valori assoluti sono negative. Ok?
Quindi avrai $ -x-1+x+2+1>=0 $ togliendo i valori assoluti e cambiando di segno (poichè negativi) e quindi ti viene che è verificata per ogni x. Ma dove? Nell'insieme x<-2 che ottieni considerando il sistema in cui entrambi i valori assoluti sono negativi.
Soluzione finale:
il dominio è composto da tutti i valori di $ x<=0 $ che è l'unione dei risultati trovati con gli ultimi due casi.
Ok?
Mi sa che ce l'abbiamo fatta
no nn mi trovo invece cmq scusami se ti sto rompendo...cmq per quanto riguardail sistema con $x-1<0$ e $x+2>=0$ abbiamo assodato che il risultato è $-2<=x<=0$ nn mi trovo invece al sistema dove abbiamo $x-1<0$, $x+2<0$ e $-x+1+x+2+1>=0$ dove il risultato che mi esce è $4>=0$ e $x<1$ e $x>=-2$
ok, $ 4>=0 $ è sempre vera, quindi vuol dire che questa disequazione è sempre verificata nell'insieme che sto considerando, cioè per x-1<0 e x+2<0, cioè per x<1 e x<-2 ( quindi deve soddisfarli insieme, cioè per x<-2. Quindi vuol dire che tutte le x minori di 2 vanno bene.
Nel precedente sistema avevi ottenuto che andavano bene tutte le x che erano comprese tra -2 e 0. Devi prendere l'unione di questi due insiemi per avere il dominio e quindi vanno bene tutte le x minori o uguali a 0. Ok? nessun disturbo, fa bene a te e a me che ripasso
Nel precedente sistema avevi ottenuto che andavano bene tutte le x che erano comprese tra -2 e 0. Devi prendere l'unione di questi due insiemi per avere il dominio e quindi vanno bene tutte le x minori o uguali a 0. Ok?
nessun disturbo, fa bene a te e a me che ripasso
grazie sei un amico fimalmente sono arrivato alla conclusione 
ahahahah amica comunque..ahahah buon lavoro a presto ciaoooooo
amica comunque..ahahah buon lavoro a presto ciaoooooo
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