Trovare equazione della retta
non mi è chiaro come è stata trovata l'equazione della retta in questo esercizio. dopo aver trovato il valore di mx come ha proseguito?
Risposte
La retta deve passare per il punto $(1,0)$, dato che $f(1)=0$
non ho capito. l'equazione della retta è y=mx+q? come trova q?
L'equazione della retta tangente alla curva $y=f(x)$ nel punto $P(x_0,y_0)$ è $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$
Scrivi l'equazione del fascio di rette passanti per $P=(1,0)$:
\[y-0=m(x-1)\qquad (1)\]
Per trovare l'equazione della retta che cerchi (quella tangente in $P$ al grafico di $f$), devi determinare il coefficiente angolare ($m$).
Sai che, per definizione, $f'(x_0)$ è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di $f$ in $(x_0,f(x_0))$, ergo non ti rimane che calcolare $f'(1)$ e sostituire tale valore a $m$ nella $(1)$.
In generale, ragionando in questo modo arrivi all'equazione della retta tangente scritta da vinci84.
Ciao
\[y-0=m(x-1)\qquad (1)\]
Per trovare l'equazione della retta che cerchi (quella tangente in $P$ al grafico di $f$), devi determinare il coefficiente angolare ($m$).
Sai che, per definizione, $f'(x_0)$ è il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di $f$ in $(x_0,f(x_0))$, ergo non ti rimane che calcolare $f'(1)$ e sostituire tale valore a $m$ nella $(1)$.
In generale, ragionando in questo modo arrivi all'equazione della retta tangente scritta da vinci84.
Ciao
grazie
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