Trovare dominio di funzione, per favore ne ho bisogno

[bad.alex]

Chi mi saprebbe spiegare, gentilmente, come è possibile determinare il dominio della seguente funzione:
$ 4sqrt(tg(2x-1)^2- sqrt3)$

inoltre , approfittandomene, vorrei chiedere anche l determinazione del seguente ( ma più che risoluzione la spiegazione):
$sqrtx ( log (9pi-2x)$

dove log ha base 1/5

vi ringrazio anticipatamente,

alex

[Dorian1]

E' la combinazione di più condizioni d'esistenza... Poni l'argomento della radice quadrata maggiore o uguale a zero. Inoltre la tangente non è definita quando l'argomento vale

pi greco + k*pi greco

(dove k appartiene a nn)

.

[Dorian1]

Scusa, ho fatto un casino.... In definitiva, tutti e soli gli x che verificano le condizioni suddette (ovvero rendono non negativo il radicando e l'argomento della tangente diverso da pigreco+k*pigreco) determinano il dominio...

Poni x>=0 e (9*pigreco-2x)>0
Come prima, le soluzioni comuni a queste due disequazioni sono quelle che cerchi.
Un saluto
Dorian.

[bad.alex]

"Dorian":Scusa, ho fatto un casino.... In definitiva, tutti e soli gli x che verificano le condizioni suddette (ovvero rendono non negativo il radicando e l'argomento della tangente diverso da pigreco+k*pigreco) determinano il dominio...

Poni x>=0 e (9*pigreco-2x)>0
Come prima, le soluzioni comuni a queste due disequazioni sono quelle che cerchi.
Un saluto
Dorian.

ti ringrazio. ma come posso risolvere $9pi -2x >0$? l'incognita x ha valore dunque valore 9pi/2? e devo sostituire il valore alla x sotto radice? uhm....sono molto confuso...

[Dorian1]

a) $9*pi-2x>0$ sse $x<9pi/2$
b) $sqrt(x)>=0$ sse $x>=0$

Morale: $0<=x<9pi/2$

[bad.alex]

"Dorian":a) $9*pi-2x>0$ sse $x<9pi/2$
b) $sqrt(x)>=0$ sse $x>=0$

Morale: $0<=x<9pi/2$

...ti ringrazio. quindi non si applica la proprietà dei logaritmi? cioe' $sqrtx(9pi-2x)$?
uhm....vedo un pò se porta...ma con la base del log ? è utile a qualcosa?

[Dorian1]

...ti ringrazio. quindi non si applica la proprietà dei logaritmi? cioe' ?
uhm....vedo un pò se porta...ma con la base del log ? è utile a qualcosa?

Non capisco a quale proprietà tu faccia riferimento...
In sintesi, per trovare il dominio di una funzione, devi "cercare" tutti i valori per i quali la funzione non è definita, per poi escluderli!
In questo caso, sai che in $RR$ la radice di un numero negativo non è definita, come pure il logaritmo con argomento minore o uguale a zero... Questo è quello che ti interessa (a prescindere dalla base del logaritmo...).
OK?

Dorian.

[bad.alex]

"Dorian":

...ti ringrazio. quindi non si applica la proprietà dei logaritmi? cioe' ?
uhm....vedo un pò se porta...ma con la base del log ? è utile a qualcosa?

Non capisco a quale proprietà tu faccia riferimento...
In sintesi, per trovare il dominio di una funzione, devi "cercare" tutti i valori per i quali la funzione non è definita, per poi escluderli!
In questo caso, sai che in $RR$ la radice di un numero negativo non è definita, come pure il logaritmo con argomento minore o uguale a zero... Questo è quello che ti interessa (a prescindere dalla base del logaritmo...).
OK?

Dorian.

log di un prodotto....si si...ok.
grazie mille dorian. finalmente ho capito =) alex