Trasformata Z

[samoth1]

Salve a tutti,
ho un problema nel risolvere questa trasformata:

F(z)=$(z(z+1))/((z+1)^2 (z-1)$

L'ho cercata di risolvere attraverso le tabelle sulla trasf Z, ma nn sono riuscito ad arrivare a risultati accettabili.

E' del tipo sin kT????

Oppure è del tipo $a^k$ senKT

Aiutatemi sto impazzendo!!!!!!!!!!!!!!

[samoth1]

Scusate.....

L'espressione esatta è

F(z)=$(z(z+1))/(((z+1)^2+1) (z-1)$

[samoth1]

Nessuno riesce a fare questa trasformata???

E' troppo complicata???


Lo dicevo io che era difficile.....

[_luca.barletta]

"samoth":Scusate.....

L'espressione esatta è

F(z)=$(z(z+1))/(((z+1)^2+1) (z-1)$

Si comincia a scomporla in fratti semplici:
ci sono 3 poli: $z_1=1$, $z_2=-1-i$, $z_3=-1+i$
$(az)/(z-z_1)+(bz)/(z-z_2)+(cz)/(z-z_3)=(z(z+1))/(((z+1)^2+1) (z-1)$
e si trova che deve essere $a=2/5$, $b=1/10(-2+i)$, $c=1/10(-2-i)$
Pertanto si conclude che
$Z^-1{F}(n)= 1/10(4-(2-i)(-1-i)^n-(2+i)(-1+i)^n)$

neanche poi tanto difficile

[samoth1]

Ciao Luca,

a me non è chiaro dopo il tuo " pertanto si ha"

Non è che potresti essere più preciso????


Grazie

[_luca.barletta]

Devi usare l'antritrasformazione nota
$z/(z-p) rarr p^n$
e la linearità della Z-trasformata

[samoth1]

ok
ora ci sono

Grazie mille!!!!!