Trasformata e antitrasformata di Fourier

[scevafra-votailprof]

salve,
se faccio la trasformata di una funzione x(t) ottenendo X(f) e poi a quest'ultima faccio l'antitrasformata riottengo di nuovo x(t)?
Ho trovato su un libro un teorema(di dualità) che dice che se faccio x(t)--->X(f)---->X(t)----->x(-t),le due cose sono collegate?potete spiegarmi bene come funziona?
grazie mille

[Gaal Dornick]

E' un problema non banale. Un'idea te la puoi fare qua
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di ... di_Fourier
ma considera che è difatto uno degli argomenti principali di un corso che tratti Trasformate e Antitrasformate.
Prova a prendere un libro..

[gugo82]

Sinceramente, non ho ben capito il problema, antoniomont82.
Ti turba il teorema di dualità (casomai perchè ritieni che cozzi con qualcosa che hai studiato prima, tipo l'invertibilità della TF)? Oppure vuoi solo sapere perchè funziona?