Trasformata di Laplace

[Alberto871]

Ciao a tutti.

Esiste questa proprieta della trasformata di Laplace??

L[f(t)xg(t),s] = L[f(t),s] x L[g(t),s]

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Intendi la proprietà che la L trasformata della convoluzione di f e di g è la convoluzione della L trasformata f con la L trasformata di g?
In tal caso direi proprio di sì.

[codino75]

"GIOVANNI IL CHIMICO":Intendi la proprietà che la L trasformata della convoluzione di f e di g è la convoluzione della L trasformata f con la L trasformata di g?
In tal caso direi proprio di sì.

gia' che ci siamo, la butto li':
ricordo male se dico che la L trasformata della convoluzione di f e di g e' il PRODOTTO della L trasformata f con la L trasformata di g?
o forse mi confondo con la trasformata di fourier?

[_Tipper]

Vale per entrambe. Con l'unica differenza che quando si parla di trasformata di Laplace, di solito si considera unilatera, pertanto le funzioni che si vanno a considerare sono nulle quando l'argomento è negativo.

[Alberto871]

no non Intendevo la convoluzione!
MA se la trasformata del prodotto di due funzioni, e uguale al prodotto delle due funzioni trasformate singolarmente.

[_Tipper]

In generale no.

[GIOVANNI IL CHIMICO]

mi sa che nel mio primo post ho detto una cosa poco corretta, la L trasformat di f convoluto g è il prodotto ordinario delle trasformate di f e di g.

[Kroldar]

In realtà la formula per la trasformata di Laplace del prodotto di due funzioni la si trova difficilmente nei libri di testo, in quanto non è immediata e consiste nel calcolo di un integrale che "ricorda" in qualche modo una convoluzione tra le singole trasformate ma è esteso a una retta parallela all'asse immaginario.