Trasformata di fourier...aiuto

[paoletto987]

Allora ragazzi ho questa situzione, dovrei svolgere questa trasformata di F e non ci riesco sapete darmi un aiuto?
$F(e^(-jt)P_4(t-2))$

dove j corrisponde all'unità immaginaria che di norma è la i, ma noi usiamo la j perchè altrimenti la confondiamo con la corrente!!

grazie in anticipo


[size=75]NB: ho modificato il titolo togliendo qualche "o" e punti esclamativi di troppo. Fioravante Patrone[/size]

[_Tipper]

Che roba è $P_4$?

[paoletto987]

$P_4$ è una porta con larghezza 4!!

[_Tipper]

Basta fare la trasformata dei singoli fattori e calcolarne la convoluzione (ricorda come si comporta la delta rispetto al prodotto di convoluzione).

[paoletto987]

ok ora vediamo un pò!

[_Tipper]

O più semplicemente: trovi la trasformata di $P_4(t-2)$ e la calcoli in $f + \frac{1}{2 \pi}$...

[paoletto987]

allora vediamo un po di ragionare ho calcolato la trasformata per $F(e-jtP4(t))$ che mi si trova: $2sin(2(w+1))/(w+1)$, ma quello che nn riesco a fare è calcolare la trasformata di $P_4(t-2)$ è quella traslazione t-2 che mi blocca...

[_Tipper]

La trasformata di Fourier di $P_4(t)$ (che ho capito essere $"rect"(\frac{t}{4})$), vale $4 "sinc"(4 f)$. Moltiplichi per $e^{-j 4 \pi f}$ ed ecco la trasformata di $P_4(t - 2)$.

[paoletto987]

scusami l'ignoranza ma cosa intendi per 'rect'...cmq $P4(t)$ è in pratica una funzione gradino che è centrata in t ed ha ampiezza 4...la porta ha sempre area uno, cioè in pratica se vai a fare l'integrale è sempre 1...cmq scusami per i termino poco matematici, ma io frequentando ingegneria elettronica uso termini diversi rispetto a quelli consoni(che nn mi hanno mai insegnato)!!

[clrscr]

dunque se tu sei sucurissimo che la funzione $P_4(t)$ si centrata in "t" (il che è molto strano), allora la trasformata di fourier sarà:
$sinc(4f + 2/pi)) e^(-i2 pi f (t-2))$

[_Tipper]

Io con $"rect"(t)$ intendo la funzione $"rect": \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definita da $"rect"(t) = \{(1, "se " |t| < \frac{1}{2}),(\frac{1}{2}, "se " |t| = \frac{1}{2}),(0, "else"):}$