Trasformata di Fourier e^(...)

[utenteDx]

ciao, in qualche esercizio mi sono ritrovato a dover calcolare la trasformata di Fourier di alcuni segnali come questo: $sin((3 pi t)/4)$

so che: $sin(2 pi f_0 t) = (e^(j2pi f_0t)-e^(-j2pi f_0t))/(2j)$ quindi dovrebbe essere anche: $sin(3/4 pi t) = (e^(j3/4 pi t)-e^(-j3/4 pi t))/(2j)$

ma la trasformata di $e^(j3/4 pi t)$ come si trova? non vedo alcuna proprietà che mi torna utile quindi penso di dover ricavare la "forma standard" $e^(j2pi f_0t)$ moltiplicando e dividendo per $e^(5/4)$ ottenendo che la trasformata di $sin((3 pi t)/4)$ è $(delta(f-1)-delta(f+1))/(2je^(5/4))$

e nel caso del segnale $sin(3t)$ come si dovrebbe procedere?

qualcuno potrebbe indicarmi se questi passaggi sono sbagliati o corretti?

[ciampax]

Devi usare $f_0=3/8$ per ricondurti a quella forma che hai scritto, ti pare? Se invece vuoi trasformare $\sin(3t)$ puoi scegliere $f_0=3/{2\pi}$

[utenteDx]

"ciampax":Devi usare $f_0=3/8$ per ricondurti a quella forma che hai scritto, ti pare? Se invece vuoi trasformare $\sin(3t)$ puoi scegliere $f_0=3/{2\pi}$

ah devo agire sulla frequenza, grazie mille ora ho capito!

quindi: $sin(3t)$ in realtà è $sin(2 pi f_0 t)$ con $f_0=3/{2\pi}$ ed ottengo: $(delta(f-3/{2\pi})-delta(f+3/{2\pi}))/(2j)$

e $sin(3/4 pi t) <=> (delta(f-3/8)-delta(f+3/8))/(2j)$

grazie