Trasformata di fourier di sinc^2

[scevafra-votailprof]

salve,
ho dei problemi con questa trasformata,io la risolvo così:
$sinc^2$($t/T)$=sinc($t/T)$ sinc($t/T)$
la trasformata del prodotto è uguale alla convoluzione delle trasformate,quindi ricordando che la trasformata del sinc($t/T)$ =Trect(fT) e che la convoluzione di due finestre è una finestra triangolare ottengo:
$T^2$tr(fT).
Sui testi però porta T tr(fT) come mai?
grazie mille

[scevafra-votailprof]

[Ska1]

secondo me ti conviene ragionare sfruttando le proprietà della trasformata....

$\mathcal{F}[sinc^2 (t/T)](f) = T \mathcal{F}[sinc^2(t)](fT)$

quindi il problema si riconduce a risolvere $\mathcal{F}[sinc^2(t)](f)$ che risulta essere $\mathcal{F}[sinc^2(t)](f) = \mathcal{F}[sinc(t)](f) \star \mathcal{F}[sinc(t)](f) = rect(f) \star rect(f) = tri(f)$ dunque si ha

$\mathcal{F}[sinc^2 (t/T)](f) = T \mathcal{F}[sinc^2(t)](fT) = T *tri(f T)$

[dissonance]

[mod="dissonance"]@antoniomont82: Ti ricordo di

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[/mod]