Trasformata di Fourier del coseno quadro
Salve,
ho difficoltà a svolgere la trasformata di Fourier della funzione:
$ cos^2(2pif_0t) $
io ho provato utilizzando la formula di eulero per scomporre il coseno in due fasori, e dopo ho eseguito il quadrato giungendo a:
$ e^(j4pif_0t)+ e^-(j4pif_0t)+2 $
la cui trasformata di fourier dovrebbe essere:
$ e^2delta(f-f_0)+e^2delta(f+f_0)+2delta(f) $
E' corretto?
ho difficoltà a svolgere la trasformata di Fourier della funzione:
$ cos^2(2pif_0t) $
io ho provato utilizzando la formula di eulero per scomporre il coseno in due fasori, e dopo ho eseguito il quadrato giungendo a:
$ e^(j4pif_0t)+ e^-(j4pif_0t)+2 $
la cui trasformata di fourier dovrebbe essere:
$ e^2delta(f-f_0)+e^2delta(f+f_0)+2delta(f) $
E' corretto?
Risposte
Secondo me fai prima scrivendo:
$ cos^2(\alpha) = 1/2 \cdot [cos(2 \alpha) + 1]$.
Così è tutto molto più facile.
$ cos^2(\alpha) = 1/2 \cdot [cos(2 \alpha) + 1]$.
Così è tutto molto più facile.
Non ci avevo pensato. Grazie mille!!! 
Di nulla.
E ricordati che tutte le funzioni trigonometriche elevate al quadrato possono essere trasformate come nell'esempio precedente.
Cerca su Wikipedia "formule goniometriche", ti aiuteranno.
E ricordati che tutte le funzioni trigonometriche elevate al quadrato possono essere trasformate come nell'esempio precedente.
Cerca su Wikipedia "formule goniometriche", ti aiuteranno.
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