Trasformata di Fourier con convoluzione
Salve a tutti. Mi cimentavo con la trasformata di questo segnale:
$x(t)=t^2/(2t^2+4)\astD^3P_4(t)$
dove con $P_4$ intendo la funzione porta (rettangolo), e con l'asterisco la convoluzione.
Ho pensato, grazie alla proprietà della convluzione rispetto alla derivazione di scrivere quanto avevo in questa maniera:
$D^2(t^2/(2t^2+4)\astD^(1)P_4(t))$
Per poi applicare invece le proprietà della trasformata rispetto alla derivazione e ottenere:
$F(x(t))=-w^2F(t^2/(2t^2+4)\astD^(1)P_4(t))$
Da qui poi, ricordando le proprità della $delta$ di Dirac:
$F(x(t))=-w^2F((t+2)^2/(2(t+2)^2+4)-(t-2)^2/(2(t-2)^2+4))$
Giusto? Oppure ho usato impropriamente qualche regola?
$x(t)=t^2/(2t^2+4)\astD^3P_4(t)$
dove con $P_4$ intendo la funzione porta (rettangolo), e con l'asterisco la convoluzione.
Ho pensato, grazie alla proprietà della convluzione rispetto alla derivazione di scrivere quanto avevo in questa maniera:
$D^2(t^2/(2t^2+4)\astD^(1)P_4(t))$
Per poi applicare invece le proprietà della trasformata rispetto alla derivazione e ottenere:
$F(x(t))=-w^2F(t^2/(2t^2+4)\astD^(1)P_4(t))$
Da qui poi, ricordando le proprità della $delta$ di Dirac:
$F(x(t))=-w^2F((t+2)^2/(2(t+2)^2+4)-(t-2)^2/(2(t-2)^2+4))$
Giusto? Oppure ho usato impropriamente qualche regola?
Risposte
qualcuno che possa darmi conferma non c'è? 
Confido in voi, su! 
upppp
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