Trasformata di Fourier

[f.spadafora85]

ragazzi non sono una cima con gli integrali perchè non ci pratico tanto
potete darmi una dritta??? non riesco a calcolare la trasformata di fourier di questa funzione


$f(x)= (e^i3t)/(1+(t^2-1)^2) $


non so se lo scritta bene per è la prima volta che uso ASCIIMathML $(e^i3t)$ sarebbe exp( i*3*t) ed è un numero complesso

spero che riuscite a risolverlo

ne sarei davvero molto grato
saluti Francesco

[fireball-votailprof]

puoi calcolarla usando prorpietà opportune....

[f.spadafora85]

ho provato a risolvere l'integrale una prima volta per parti poi una seconda è quello che esce poi è sempre 0=0

vi prego aiutatemi

[fireball-votailprof]

Se insisti nel voler calcolare l'integrale,allora risolvilo sfruttando il teorema dei residui

[f.spadafora85]

si l'integrale va risolto solo che sto metodo non lo mai utilizzato

e non ho la più pallida idea

comunque grazie

[Lord K]

Allora:

$f(x) = e^(i3x)/(1+(x^2-1)^2)$

$f(x) = e^(i3x)*g(x) Rightarrow \hatf(omega)=\hatg(omega-3)$

Quindi tutto sta a calcolare:

$\hatg(omega) = 1/(sqrt(2pi))*\int_(RR) e^(iomegat)/(1+(t^2-1)^2) dt$

e poi traslarlo in $omega-3$

[f.spadafora85]

ok grazie ancora provo e vi faro sapere

penso che il teorema dei residui dovrebbe risolverlo