Trasforma fourier fratta
salve qualcuno potrebbe darmi un consiglio su come impostare questa trasformata di fourier
$ F=[\frac{t^4P_{4}(t)}{t^2+4}] $
$ F=[\frac{t^4P_{4}(t)}{t^2+4}] $
Risposte
nessuno può aiutarmi?
Chi o cosa è \(P_4(t)\)?
E' il segnale porta centrato in 0 e ampiezza 4. Da quello che ho letto un tale segnale segnale può essere espresso anche come differenza di gradini e cioè
$ P_{4}(t)=\Pi _{4}(t)=u(t+2)-u(t-2) $
$ P_{4}(t)=\Pi _{4}(t)=u(t+2)-u(t-2) $
Nessuno ha qualche idea?
La presenza di \(t^4\) al numeratore mi fa venire in mente la proprietà duale a quella di derivazione, cioè:
\[
\mathcal{F}\left[ t^n x(t)\right] = (\text{costante})^n\ X^{(n)} (\omega)
\]
in cui la \(\text{costante}\) dipende dalla normalizzazione della traformata che viene adottata.
Per il resto, la presenza di \(4+t^2\) al denominatore mi ricorda la trasformata di \(e^{-4|x|}\) e quindi è probabile che ti debba ricondurre a qualcosa di simile tramite la trasformata inversa... Però mi sembra troppo complicato.
Posso chiedere qual era il testo completo dell'esercizio?
\[
\mathcal{F}\left[ t^n x(t)\right] = (\text{costante})^n\ X^{(n)} (\omega)
\]
in cui la \(\text{costante}\) dipende dalla normalizzazione della traformata che viene adottata.
Per il resto, la presenza di \(4+t^2\) al denominatore mi ricorda la trasformata di \(e^{-4|x|}\) e quindi è probabile che ti debba ricondurre a qualcosa di simile tramite la trasformata inversa... Però mi sembra troppo complicato.
Posso chiedere qual era il testo completo dell'esercizio?
Il testo era semplicemente " Si trasformi secondo fourier la seguente funzione "
Nessuno può aiutarmi?
up!!
Per favore aiutatemi sto impazzendo!!!!!
up!!
Hai provato ad andare a ricevimento dal tuo docente? 
Si, mi ha detto che un modo è quello di calcolare la convoluzione $Y(\omega )=\frac{1}{2\pi }(X_{1}(\omega )\ast X_{2}(\omega ))$
$X_{1}(\omega )=\frac{\pi }{2}e^{-2|\omega |}$
$X_{2}(\omega )=2 \frac{sin2\omega }{\omega }$
considerando le primitive non elementari ed in particolare quella di
$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{sint}{t}dt$ che è uguale al seno integrale.
Non riesco a capire a cosa mi possa servire!!!
$X_{1}(\omega )=\frac{\pi }{2}e^{-2|\omega |}$
$X_{2}(\omega )=2 \frac{sin2\omega }{\omega }$
considerando le primitive non elementari ed in particolare quella di
$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{sint}{t}dt$ che è uguale al seno integrale.
Non riesco a capire a cosa mi possa servire!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo