Trasf dilaplace
salve,ho un piccolissimo dubbio...
la trasformata di fourier di 1 e'2 pigreco delta omega,
e la trasformata di laplace di 1 quant'e'??
grz in anticipo..
la trasformata di fourier di 1 e'2 pigreco delta omega,
e la trasformata di laplace di 1 quant'e'??
grz in anticipo..
Risposte
Solitamente nelle applicazioni si adotta la trasformata unilatera di Laplace, che è data da un integrale i cui estremi sono $0$ e $+oo$. Questo vuol dire che la trasformazione unilatera di Laplace, non distingue funzioni che sono uguali q.o. per $t > 0$. Pertanto, dovendosi considerare solo $t > 0$, la funzione $1$ è assimilabile al gradino unitario $u(t)$.
"Kroldar":
Solitamente nelle applicazioni si adotta la trasformata unilatera di Laplace, che è data da un integrale i cui estremi sono $0$ e $+oo$. Questo vuol dire che la trasformazione unilatera di Laplace, non distingue funzioni che sono uguali q.o. per $t > 0$. Pertanto, dovendosi considerare solo $t > 0$, la funzione $1$ è assimilabile al gradino unitario $u(t)$.
ho capito in effetti se nn sbaglio verrebbe proprio l'integrale da 0 e infinito di e elevato a meno st e viene infatti 1/s,trasformata di laplace di u(t) appunto...
in un esercizio mi viene chiesta la trasf di laplace nn unilatera per questo la mia domanda..
cmq grazie tante..

cmq avrei un altro quesito a proposito delle trasf di laplace,
la trasformata unilatera del seno iperbolico quanto vale?
quali passaggi si eseguono per arrivare alla trasformata unilatera del seno iperbolico?
di nuovo grassie tANte
..
la trasformata unilatera del seno iperbolico quanto vale?
quali passaggi si eseguono per arrivare alla trasformata unilatera del seno iperbolico?
di nuovo grassie tANte

"idea":
in un esercizio mi viene chiesta la trasf di laplace nn unilatera per questo la mia domanda..
La trasformata bilatera di Laplace di $1$ è pari a
$int_(-oo)^(+oo) e^(-st) dt$
e sarai d'accordo con me che questo integrale non esiste finito per alcun valore di $s in CC$.
Qual era l'esercizio di cui parlavi?
"idea":
la trasformata unilatera del seno iperbolico quanto vale?
$sinh(t) = (e^t - e^(-t))/2$
Siccome sappiamo che
$ccL_u [e^t] = 1/(s-1)$
$ccL_u [e^(-t)] = 1/(s+1)$
allora risulta
$ccL_u [sinh(t)] = 1/2 ( 1/(s-1) - 1/(s+1) ) = 1/(s^2-1)$
"Kroldar":
[quote="idea"]
in un esercizio mi viene chiesta la trasf di laplace nn unilatera per questo la mia domanda..
La trasformata bilatera di Laplace di $1$ è pari a
$int_(-oo)^(+oo) e^(-st) dt$
e sarai d'accordo con me che questo integrale non esiste finito per alcun valore di $s in CC$.
Qual era l'esercizio di cui parlavi?[/quote]
mi trovo perfettamente ti ringrazio tante....

