Topologia tori
Salve,
ho qualche quesito breve da porvi, domande di topologia sui tori che chiedo per studi a parte:
è vero che un qualsiasi toro topologico definito come l' azione del gruppo degli interi Z^l su R^l è piatto, ossia ha la metrica di R^l? Qualora la risposta fosse affermativa, posso dire qualcosa in più sulla metrica in R^t con t maggiore o uguale ad l ?
Un toro l-dimensionale definito come prodotto di l circonferenze : S^1x....xS^1 (l volte), mi risulta piatto sia in R^l che R^(2l), è vero? Posso dire qualcosa in più sulle altre dimensioni?
Il toro bidimensionale di R^3, la "ciambella" ("doughnut") per intenderci, appartiene ad R^l/Z^l (azione del gruppo degli interi Z^l su R^l ), però non è piatto. E' vero?
Se mi chiariste questi dubbi sarei stracontento, questi tori sono delle brutte bestie (che battutaccia)
ho qualche quesito breve da porvi, domande di topologia sui tori che chiedo per studi a parte:
è vero che un qualsiasi toro topologico definito come l' azione del gruppo degli interi Z^l su R^l è piatto, ossia ha la metrica di R^l? Qualora la risposta fosse affermativa, posso dire qualcosa in più sulla metrica in R^t con t maggiore o uguale ad l ?
Un toro l-dimensionale definito come prodotto di l circonferenze : S^1x....xS^1 (l volte), mi risulta piatto sia in R^l che R^(2l), è vero? Posso dire qualcosa in più sulle altre dimensioni?
Il toro bidimensionale di R^3, la "ciambella" ("doughnut") per intenderci, appartiene ad R^l/Z^l (azione del gruppo degli interi Z^l su R^l ), però non è piatto. E' vero?
Se mi chiariste questi dubbi sarei stracontento, questi tori sono delle brutte bestie (che battutaccia)
Risposte
geometricamente come lo posso pensare un toro R^l/Z^l?
uppete
uppete
[xdom="Paolo90"]Si rammenta che è vietato dal regolamento il crossposting. La discussione prosegue qui. Più attenzione la prossima volta, grazie.[/xdom]
P.S. Un consiglio: se vuoi aiuto, invece di fare ripetuti up, prova a modificare il testo del tuo messaggio, rendendolo più chiaro e maggiormente comprensibile (magari usando la sintassi apposta per le formule, il cui uso è obbligatorio dopo i primi messaggi).
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