Topologia della retta

[Gil-Galad]

Salve, ho una perplessità un esercizio mi chiede di dimostrare che ogni insieme finito $D$ è chiuso.
La mia perplessità è questa:
un insieme $D$ è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
Dunque se l'insieme finito fosse chiuso allora conterrebbe tutti i suoi punti di accumulazione; tuttavia un insieme finito non ha punti di accumulazione.
Dove sbaglio?

[dan952]

Un insieme finito è unione finita di punti (cioè di chiusi) quindi è chiuso.

[Gil-Galad]

giusto

[Fioravante Patrone1]

dan95 dice una cosa corretta, ma non risponde alla tua domanda.

"Gil-Galad":
...
Dunque se l'insieme finito fosse chiuso allora conterrebbe tutti i suoi punti di accumulazione; tuttavia un insieme finito non ha punti di accumulazione.
Dove sbaglio?

Non sbagli da nessuna parte. L'insieme dei punti di accumulazione è vuoto, e quindi è contenuto in ogni insieme, compreso quel $D$ che tanto ti interessa.