Tg(n) è illimitata?

[Chiara941]

Salve ho dei dubbi sulla successione tg(n), la funzione è illimitata tg(x) , ma la successione ? per esempio tra

$ [0,pi] $

$ tg(n) $ ammette massimo tg(1) e minimo tg(2), che succede quando quando n varia in tutto N?

[gugo82]

Credo che la successione non sia affatto limitata e che ciò abbia a che fare con la possibilità di approssimare appropriati multipli di $\pi$ con numeri naturali...

[axpgn]

Presumo che il riferimento sia a un teorema come il seguente (che lessi tempo fa e intitolato "Dirichlet's Approximation Theorem"):

Se $alpha$ è un numero reale e $n$ un intero positivo, allora esistono due interi $a$ e $b$, con $1<=a<=n$ tali che $|aalpha-b|<1/n$

Cordialmente, Alex