Testo teoria operatoriale
Salve a tutti ,
avrei bisogno di un vostro consiglio riguardo il testo da usare nella trattazione dei suddetti argomenti
(con un occhio di riguardo all' applicazione di questi alla meccanica quantistica) :
SPAZI LINEARI AD UN NUMERO FINITO DI DIMENSIONI
Definizioni fondamentali e basi in uno spazio lineare. Spazi lineari metrici. Richiami di algebra lineare
e teorema di Rouche'-Capelli. Funzionali lineari, spazio duale; lemma di Riesz e notazione di Dirac.
Polinomi ortogonali classici. Diseguaglianze fondamentali. Operatori lineari. Algebra di operatori
lineari. Funzioni di operatore lineare: per serie; via integrale di Cauchy-Dunford. Teoria spettrale e
decomposizione spettrale di un operatore lineare. Condizioni necessarie e sufficienti per la
diagonalizzabilita` di operatori. Definizione di operatore aggiunto. Operatori autoaggiunti, operatori
unitari e operatori normali. Diagonalizzabilita` in base ortonormale. Esempi. Insiemi completi di
operatori autoaggiunti. Insiemi irriducibili di operatori e Lemma di Schur. Funzioni di operatori non
commutanti e formule di Baker-Campbell-Hausdorff.
Io avrei già il testo
E. Onofri “Lezioni sulla teoria degli operatori lineari” ,
ma non è molto "didadittico" anche a detta del mio Prof , di cui , malauguratamente non ho potuto seguire le lezioni.
Vi ringrazio per l'aiuto!
avrei bisogno di un vostro consiglio riguardo il testo da usare nella trattazione dei suddetti argomenti
(con un occhio di riguardo all' applicazione di questi alla meccanica quantistica) :
SPAZI LINEARI AD UN NUMERO FINITO DI DIMENSIONI
Definizioni fondamentali e basi in uno spazio lineare. Spazi lineari metrici. Richiami di algebra lineare
e teorema di Rouche'-Capelli. Funzionali lineari, spazio duale; lemma di Riesz e notazione di Dirac.
Polinomi ortogonali classici. Diseguaglianze fondamentali. Operatori lineari. Algebra di operatori
lineari. Funzioni di operatore lineare: per serie; via integrale di Cauchy-Dunford. Teoria spettrale e
decomposizione spettrale di un operatore lineare. Condizioni necessarie e sufficienti per la
diagonalizzabilita` di operatori. Definizione di operatore aggiunto. Operatori autoaggiunti, operatori
unitari e operatori normali. Diagonalizzabilita` in base ortonormale. Esempi. Insiemi completi di
operatori autoaggiunti. Insiemi irriducibili di operatori e Lemma di Schur. Funzioni di operatori non
commutanti e formule di Baker-Campbell-Hausdorff.
Io avrei già il testo
E. Onofri “Lezioni sulla teoria degli operatori lineari” ,
ma non è molto "didadittico" anche a detta del mio Prof , di cui , malauguratamente non ho potuto seguire le lezioni.
Vi ringrazio per l'aiuto!
Risposte
Più che qui dovresti chiedere nella stanza di Fisica. Sembra un corso base di algebra lineare ma rivisitato in chiave quantistica, e con aggiunte alcune cose toste (tipo la formula di Baker-Campbell-Hausdorff). Non credo esista un libro che tratti esattamente questi argomenti, ma chiedi a qualche fisico.
Grazie! 
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