Tes derivata prima e seconda max e min

[rita212]

ciao ragazzi ho un dubbio nella ricerca di massimi e minimi assoluti e relativi di una funzione!! dunquel la mia domanda è quando devo usare il metodo della derivata prima e quando devo usare il metodo della derivata seconda?
per favore aiutatemi in termini pratici sto diventando matta!

[gio73]

la derivata prima ti dà delle indicazione sulla crescenza/decrescenza della funzione la derivata seconda sulla concavità.
Vuoi provare a proporre un esempio e vediamo cosa ne esce?

[rita212]

ok grazie
x^4-2x^2+1 nell'intervallo -2<=x<=1
grazie 1000000

[gio73]

"rita21":ok grazie
$x^4-2x^2+1$ nell'intervallo $-2<=x<=1$
grazie 1000000

se metti il simbolo del dollaro all'inizio e alla fine delle formule le stesse si leggeranno meglio

nel nostro caso
$f(x)=x^4-2x^2+1$
ha come derivata prima
$f'(x)=4x^3-4x$
raccogliendo a fattor comune
$f'(x)=4x(x^2-1)$

come sarà il segno della derivata nell'intervallo in esame?
trattandosi di un prodotto $4x*(x^2-1)$ sarà positiva quando i fattori $4x$ e x^2-1$ sono concordi, cioè entrambi positivi o entrambi negativi. Sai andare avanti tu?

Importante: in futuro non limitarti a ricopiare il testo di un esercizio, esponi anche quello che sei riuscita a fare, solo così potrai imparare.