Terne mobili in moto relativo
È assegnata una terna mobile [size=150]N[/size] = ([size=150]w[/size]i(t)), t ∈ I. Una
seconda terna mobile [size=150]M[/size] = ([size=150]u[/size]i) ha velocità angolare relativa a N data da
[size=150]ω[/size][size=85]NM[/size] = α[size=150]u[/size]1 + β[size=150]u[/size]2 ,
con α, β > 0 costanti assegnate. Inoltre
[size=150]u[/size]i(0) = [size=150]w[/size]i(0), i = 1 ,2 ,3 .
Determinare ([size=150]u[/size]i(t)) in funzioni dei vettori ([size=150]w[/size]i(t))
La mia domanda è del tipo: "dopo aver calcolato tramite le formule la [size=150]u[/size]3(t) risolvendo l'equazione differenziale"
d[size=150]u[/size]3/dt= [size=150]ω[/size]NM × [size=150]u[/size]3 = −α[size=150]u[/size]2 + β[size=150]u[/size]1 .
[size=150]u[/size]3(t) = β$γ^(−1)$sin(γt)[size=150]w[/size]1(t) − α$γ^(−1)$sin(γt)[size=150]w[/size]2(t) + cos(γt)[size=150]w[/size]3(t)
il professore scrive:"Gli altri due vettori u1 e u2 si determinano ora per integrazione diretta delle
rispettive equazioni differenziali"
a me viene in mente di applicare le formule di derivazione per [size=150]u[/size]1 e [size=150]u[/size]2 ma il mio problema rimane quello di risolvere equazioni differenziali di questo tipo:
d[size=150]u[/size]1/dt= [size=150]ω[/size]NM × [size=150]u[/size]1 = −β[size=150]u[/size]3 ,
d[size=150]u[/size]2/dt= [size=150]ω[/size]NM × [size=150]u[/size]2 = α[size=150]u[/size]3 ,
dove ho sostituito [size=150]u[/size]3 dentro il quale sono presenti: [size=150]w[/size]3(t);[size=150]w[/size]2(t);[size=150]w[/size]1(t) dipendenti dal tempo
[size=150]cit.[/size] [size=150]http://www.dmmm.uniroma1.it/~daniele.andreucci/pdf/20180227_esercizi_mrm_ris.pdf[/size]
[size=150]esercizio: [2/7/2015 (ex)I][/size]
seconda terna mobile [size=150]M[/size] = ([size=150]u[/size]i) ha velocità angolare relativa a N data da
[size=150]ω[/size][size=85]NM[/size] = α[size=150]u[/size]1 + β[size=150]u[/size]2 ,
con α, β > 0 costanti assegnate. Inoltre
[size=150]u[/size]i(0) = [size=150]w[/size]i(0), i = 1 ,2 ,3 .
Determinare ([size=150]u[/size]i(t)) in funzioni dei vettori ([size=150]w[/size]i(t))
La mia domanda è del tipo: "dopo aver calcolato tramite le formule la [size=150]u[/size]3(t) risolvendo l'equazione differenziale"
d[size=150]u[/size]3/dt= [size=150]ω[/size]NM × [size=150]u[/size]3 = −α[size=150]u[/size]2 + β[size=150]u[/size]1 .
[size=150]u[/size]3(t) = β$γ^(−1)$sin(γt)[size=150]w[/size]1(t) − α$γ^(−1)$sin(γt)[size=150]w[/size]2(t) + cos(γt)[size=150]w[/size]3(t)
il professore scrive:"Gli altri due vettori u1 e u2 si determinano ora per integrazione diretta delle
rispettive equazioni differenziali"
a me viene in mente di applicare le formule di derivazione per [size=150]u[/size]1 e [size=150]u[/size]2 ma il mio problema rimane quello di risolvere equazioni differenziali di questo tipo:
d[size=150]u[/size]1/dt= [size=150]ω[/size]NM × [size=150]u[/size]1 = −β[size=150]u[/size]3 ,
d[size=150]u[/size]2/dt= [size=150]ω[/size]NM × [size=150]u[/size]2 = α[size=150]u[/size]3 ,
dove ho sostituito [size=150]u[/size]3 dentro il quale sono presenti: [size=150]w[/size]3(t);[size=150]w[/size]2(t);[size=150]w[/size]1(t) dipendenti dal tempo
[size=150]cit.[/size] [size=150]http://www.dmmm.uniroma1.it/~daniele.andreucci/pdf/20180227_esercizi_mrm_ris.pdf[/size]
[size=150]esercizio: [2/7/2015 (ex)I][/size]
Risposte
Secondo me non ti risponde nessuno perché le formule scritte così sono fastidiose. Puoi provare a formattarle bene, usando le istruzioni che trovi qui: [formule][/formule]. Grazie.
"dissonance":
Secondo me non ti risponde nessuno perché le formule scritte così sono fastidiose. Puoi provare a formattarle bene, usando le istruzioni che trovi qui: [formule][/formule]. Grazie.
Penso anche io cosi'.
Hanno inventato Latex, usiamolo.
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