Teoremi sulle successioni

[stasolla]

Ragazzi potreste postarmi i teoremi con le dimostrazioni di permanenza del segno,confronto e convergenza e divergenza obbligata !!
Sareste molto di aiuto!!!grazie infiniteee

[eugenio.amitrano]

http://it.wikipedia.org/wiki/Dimostrazi ... a_funzione

[Rigel1]

Non vorrei sembrare scortese, ma non fai più in fretta tu ad aprire un libro che non un altro utente a trascrivere i suddetti teoremi qui sul forum?

[stasolla]

Gia...il problema è che forse i testi che ho non parlano in maniera chiara su questi teoremi!!Altrimenti non avrei fatto tale richiesta...grazie

[Seneca1]

"stasolla":Gia...il problema è che forse i testi che ho non parlano in maniera chiara su questi teoremi!!Altrimenti non avrei fatto tale richiesta...grazie

E le librerie? ... Le biblioteche?

[dissonance]

[mod="dissonance"]@stasolla: Cambia titolo per favore, mettine uno meno generico. "Teoremi sui limiti" va bene. Usa il pulsante "MODIFICA" che trovi in alto a destra nel tuo primo post. Grazie.[/mod]Comunque mi accodo a Seneca e Rigel. Se non trovi chiaro il materiale didattico in tuo possesso, cerca altro materiale didattico: anche in rete si trova tantissimo, guarda per esempio qui.

[Seneca1]

Comunque sono tutti teoremi molto comuni e abbastanza semplici.

Per il teorema della permanenza del segno basta scrivere la definizione di limite scegliendo $epsilon = L/2$, con $L$ il valore del limite.


Gli altri sono dei semplici esercizi. Te ne scrivo uno:

Sia $f , g : RR -> RR$ tali che $AA x in RR$ , $ f(x) <= g(x)$.

Se $lim_(x -> +oo) f(x) = +oo$ allora $lim_(x -> +oo) g(x) = +oo$

Scrivi la definizione di limite:

$AA M > 0 , EE U_(+oo) : AA x , x in U_(+oo) Rightarrow f(x) > M$

Ma in $U_(+oo)$ si ha anche che $f(x) <= g(x)$; allora:

$AA M > 0 , EE U_(+oo) : AA x , x in U_(+oo) Rightarrow g(x) >= f(x) > M$ ovvero $g(x) > M$

che è la definizione di limite: $lim_(x -> +oo) g(x) = +oo$.

[stasolla]

Vi ringrazio!Il teorema su cui non sono riuscita a trovare nulla è quello di converegenza e divergenza obbligata!!!Sapreste darmi qualche informazione?
grazieee

[dissonance]

[mod="dissonance"]@stasolla: Modifica il titolo. Questo è l'ultimo avviso. Al prossimo il topic viene chiuso.[/mod]