Teoremi di integrazione e serie

[Claudia87an]

I classici teoremi per l'integrazione di Lebesgue (teorema della convergenza monotona, teorema della convergenza dominata) valgono anche per le serie?

[Mrhaha]

Interessante domanda! Non saprei, ma concettualmente potrebbe starci!

[Lorin1]

Se non sbaglio dopo aver studiato il teorema di Beppo-Levi, una delle prime conseguenze è la generalizzazione al caso delle serie (proprio per fare una prima concreta differenza tra l'integrazione secondo Riemann e quella secondo Lebesgue).
Ma in generale, se riflettiamo sul fatto che una serie può essere sempre espressa come limite di una successione (proprio per definizione) penso che si possano generalizzare entrambi i risultati. Ci penserò meglio...

[Fioravante Patrone1]

"Claudia87an":I classici teoremi per l'integrazione di Lebesgue (teorema della convergenza monotona, teorema della convergenza dominata) valgono anche per le serie?

Dov'è la differenza?

Hint: "misura che conta" ("counting measure")