Teorema sull’invertibilita’ di una funzione

[broke31]

salve ragazzi, ho un problema, sul libro di riferimento del mio corso di analisi matematica( Marcellini e Sbordone )non è presente il Teorema sull’ invertibilita’ di una funzione, ma nel programma del corso questo teorema è indicato con la relativa dimostrazione, in rete ho trovato qualcosina, ma sinceramente dubito che quello che ho trovato sia quello che cerco,(ho trovato teoremi che facevano uso di derivate, un argomento ancora non trattato(sto seguendo il programma)), qualcuno ne ha mai sentito parlare?? p.s. il libro marcellini e sbordone non mi sembra sinceramente il miglior libro mai usato in vita mia xD, conoscete dispense che potrei consultare più semplici ?? Ho anche tentato di contattare la mia prof per avere spiegazioni ma senza successo(non mi ha risposto xD) grazie mille:-)

[TonyCOD]

Mhhh, il caso generale dell' invertibilità di una funzione sarebbe un caso particolare del Teorema del Dini (Implicit Function Theorem), questo fa uso pesante del concetto di "derivata" della funzione per cui dubito tu riesca a trovare materiale senza uso di queste a meno che tu non le abbia trattate in maniera molto particolare con il prof!

[@melia]

Sbaglio io, o il Teorema del Dini vale per le funzioni a due variabili e vale solo localmente?
Parlando di invertibilità senza derivate penso che ci si riferisca al concetto di funzione biiettiva.

@broke31
abbiamo bisogno di più informazioni per poterti aiutare: a che punto del programma di analisi è inserito il teorema e l'enunciato del teorema. Come avrai potuto capire ce ne sono più di uno e a livelli diversi.

[TonyCOD]

Mi fido di te :p il teorema del Dini che io sappia si può estendere a più variabili. Esso si può usare per dimostrare appunto l' invertibilità locale di una mappa, ed in caso particolare quindi l' invertibilità locale di una funzione da R in R. Cmq si, forse ho capito male la domanda



io mi riferivo a questo :/

[@melia]

Che credo sia ad un livello superiore di quanto richiesto da broke31.