Teorema sulla somma delle serie
Salve a tutti
Il teorema sulla somma di due serie afferma che (riporto solo la parte che mi interessa):
Siano A e B due serie numeriche.
Se la serie A è divergente e la serie B è convergente, allora la serie somma delle due è divergente.
La dimostrazione può essere condotta in modo analogo a quella per la somma dei limiti delle funzioni.
Che mi mette in difficoltà è il fatto che una serie converge e l'altra diverge...
Come posso fare per dimostrare questa parte del teorema?
Grazie e saluti
Giovanni C.
Il teorema sulla somma di due serie afferma che (riporto solo la parte che mi interessa):
Siano A e B due serie numeriche.
Se la serie A è divergente e la serie B è convergente, allora la serie somma delle due è divergente.
La dimostrazione può essere condotta in modo analogo a quella per la somma dei limiti delle funzioni.
Che mi mette in difficoltà è il fatto che una serie converge e l'altra diverge...
Come posso fare per dimostrare questa parte del teorema?
Grazie e saluti
Giovanni C.
Risposte
Non so se ho capito bene quello che chiedi; se è come ho capito io, considera che le somme parziali sono sempre finite.
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