Teorema sui limiti delle successioni

[Sk_Anonymous]

Ciao, sto studiando i teoremi sui limiti delle successioni e c'è scritto a proposito di un teorema: an converge a zero se e soltanto se |an| converge a zero.
Qualcuno mi sa dire con un esempio qual è il significato del teorema e il nome del teorema (visto che sul mio libro non c'è il titolo)? Grazie mille

[gugo82]

Credo che esempi tu ne possa trovare a bizzeffe anche da solo, basta pensarci un po' sù un momento.

Per quanto riguarda il nome, tale risultato non ce l'ha.

[Sk_Anonymous]

il nome del teorema intendo

[gugo82]

"Soscia":il nome del teorema intendo

Non ce l'ha.

[Sk_Anonymous]

il mio professore l'ha chiamato continuità del valore assoluto, ma non ne sono sicuro...

[krek1]

non ho idea di che nome abbia

simile a

$a_n$ converge a $L => |a_n|$ converge a $|L|$


il tuo sembra un caso "particolare"

[Steven11]

"Soscia":il mio professore l'ha chiamato continuità del valore assoluto, ma non ne sono sicuro...

Santo cielo, ha così tanta importanza sapere il modo in cui si può intitolare un teorema?

Semplicemente questo risultato non è conosciuto con un nome.
Se tutti i corollari avessero un nome, bisognerebbe aprire un corso di laurea solo per istruire gente che si ricorda l'abbinamento nome-teorema.

[gugo82]

"Soscia":il mio professore l'ha chiamato continuità del valore assoluto, ma non ne sono sicuro...

Va anche bene come nome.
Infatti è facile dimostrare (fallo!) che la proprietà [tex]$\lim a_n=0 \Rightarrow \lim |a_n|=0$[/tex] equivale alla continuità della funzione valore assoluto (che, detto in maniera becera, si esprime con l'implicazione [tex]$x\to c \Rightarrow |x|\to |c|$[/tex]).

Tuttavia non è un nome universalmente usato, ecco tutto.