Teorema su funzioni composte.
Buongiorno,
Riporto un teorema che c'è sul mio libro ( Enrico Giusti-Analisi matematica 1), dove non c'è la dimostrazione , ma solo l'enunciato.
Una funzione $ f: A to mathbb{R}$ è continua in $x_0$ se e solo se per ogni successione \(\displaystyle x_n \) a valori in $A$, convergente a $x_0$, la successione $f(x_n)$ converge a $f(x_0)$
Mi chiedo ma questo teorema è una conseguenza su i teoremi di continuità delle funzioni composte ? Anche perché si trova nello stesso paragrafo. Oppure ha qualcosa a che fare con il teorema ponte.
Ciao
Riporto un teorema che c'è sul mio libro ( Enrico Giusti-Analisi matematica 1), dove non c'è la dimostrazione , ma solo l'enunciato.
Una funzione $ f: A to mathbb{R}$ è continua in $x_0$ se e solo se per ogni successione \(\displaystyle x_n \) a valori in $A$, convergente a $x_0$, la successione $f(x_n)$ converge a $f(x_0)$
Mi chiedo ma questo teorema è una conseguenza su i teoremi di continuità delle funzioni composte ? Anche perché si trova nello stesso paragrafo. Oppure ha qualcosa a che fare con il teorema ponte.
Ciao
Risposte
Questo è il teorema ponte.
Ok ok 
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