Teorema palesemente falso?

[Gaal Dornick]

A lezione ho appuntato questo teorema.. è possibile che abbia dimenticato qualche ipotesi, è questo che vi chiedo, visto che così com'è mi sembra.. troppo bello:

dato $A in CC aperto$ $f:A->CC$ continua
$f$ olomorfa $<=> w_1 $e$ w_2$ (le forme differenziali a f canonicamente associate) chiuse

inoltre il prof non ce ne ha dato una dimostrazione, ma un suggerimento.. che secondo me era sbagliato

Ora. può anche essere che non abbia capito niente a lezione... Che dite?

[irenze]

CR equivalgono alla chiusura della forma.
Vedi qui, pagina 49 e seguenti.

[Gaal Dornick]

allora, CR dice: (brevemente) ($f=u+iv$)
$u_x=v_y$
$u_y=-v_x$

le forme sono: $omega_1=udx-vdy$, $omega_2=vdx+udy$

ok dimostriamo la chiusura di $omega_1$
dovrei dimostrare che $u_x=-v_y$
ma io non ho questo!

P.S. grazie per il link.. vediamo se riesco a racapezzarmi

[Gaal Dornick]

Ok problema risolto.. penso che cambierò il titolo del post in "studente palesemente idiota"