Teorema Gauss per Campi Vett. - Aiuto disegno superficie

[rospo1987]

Ciao a tutti, sono nuovo del forum . Vi seguo da un pò e lo trovo uno strumento davvero molto utile per potersi scambiare opinioni e aiutarsi vicendevolmente nelle materie scientifiche. Vorrei a proposito porre un quesito riguardo un esercizio che ho difficoltà a svolgere. Il problema non risiede tanto nello svolgimento dell'esercizio in sè, ma quanto nel capire di preciso la superficie su cui va applicato il Teorema di Gauss per campi vettoriali. Il testo è il seguente:

Verificare il teorema di Gauss per il campo vettoriale $F(x,y,z) = (x,0,z)$ e l'insieme $D = {(x,y,z) in RR^3 : 1-z >= sqrt(x^2+y^2) , x<=0 , 0 <=z<=1} $

Conosco già le forme canoniche delle varie superfici. Ma non saprei come interpretare in questo caso l'espressione: $1-z >= sqrt(x^2+y^2)$ . Dovrebbe, a mio modesto parere, essere un cono in quanto l'espressione canonica di questo sarebbe $z^2=x^2+y^2$ , ma quell'$1-z$ al primo membro? Poi $x<=0$ e $0 <=z<=1$ non dovrebbero far altro che limitare il dominio in quei "range" di valori di x e z. Il mio dubbio su tale esercizio riguarda solo questo, ovvero la rappresentazione grafica di questa superficie. Spero qualcuno di voi mi possa illuminare
Grazie in anticipo

[Noisemaker]

non è un cono, in quanto la fuznione $f(x,y,z)=1-z-sqrt(x^2+y^2)$ non è omogenea .... la quadrica mi sembra un iperboloide ...