Teorema fondamentale del calcolo integrale
Buongiorno avrei bisogno di un aiutino per quanto riguarda un esercizio sul Teorema del calcolo integrale
il testo dell'esercizio:
Stabile se il Teorema fondamentale del calcolo integrale si può applicare alla funzione
f(x) : [0,2] \( \longrightarrow \) \( \Re \)
definita da $ f(x)= |x-1| $
Non so proprio come fare. Vi ringrazio in anticipo (spero di aver posto correttamente il topic)
il testo dell'esercizio:
Stabile se il Teorema fondamentale del calcolo integrale si può applicare alla funzione
f(x) : [0,2] \( \longrightarrow \) \( \Re \)
definita da $ f(x)= |x-1| $
Non so proprio come fare. Vi ringrazio in anticipo (spero di aver posto correttamente il topic)
Risposte
$f(x)$ soddisfa le ipotesi del teorema?
La funzione $ f(x)= |x-1| $ mi sembra che sia continua nell'intervallo $ f(x):[0,2] $ .. o sbaglio? 
E perchè "ti sembra"?
"gugo82":
E perchè "ti sembra"?
"mi sembra" perché forse sbaglio
"Bulls":
[quote="gugo82"]E perchè "ti sembra"?
"mi sembra" perché forse sbaglio[/quote]
E perchè pensi di stare sbagliando?
"gugo82":
[quote="Bulls"][quote="gugo82"]E perchè "ti sembra"?
"mi sembra" perché forse sbaglio[/quote]
E perchè pensi di stare sbagliando?[/quote]
perché la matematica non è mai stata il mio forte
Non sto scherzando, scrivo seriamente...
L'unico modo per capire se stai dicendo cazzate o se stai dicendo giusto è giustificare le affermazioni che scrivi (o dici, a seconda del contesto).
Fintantoché non riesci a giustificare perchè quella funzione "sembra" continua, per te non sarà mai continua.
L'unico modo per capire se stai dicendo cazzate o se stai dicendo giusto è giustificare le affermazioni che scrivi (o dici, a seconda del contesto).
Fintantoché non riesci a giustificare perchè quella funzione "sembra" continua, per te non sarà mai continua.
"gugo82":
Non sto scherzando, scrivo seriamente...
L'unico modo per capire se stai dicendo cazzate o se stai dicendo giusto è giustificare le affermazioni che scrivi (o dici, a seconda del contesto).
Fintantoché non riesci a giustificare perchè quella funzione "sembra" continua, per te non sarà mai continua.
Anche io sono serio sul fatto di essere scarso in Matematica.
Comunque a parte gli scherzi, ho verificato la continuità attraverso il calcolo del limite destro e sinistro dei due punti..
corretto?
"Bulls":
[quote="gugo82"]Non sto scherzando, scrivo seriamente...
L'unico modo per capire se stai dicendo cazzate o se stai dicendo giusto è giustificare le affermazioni che scrivi (o dici, a seconda del contesto).
Fintantoché non riesci a giustificare perchè quella funzione "sembra" continua, per te non sarà mai continua.
Anche io sono serio sul fatto di essere scarso in Matematica.
[/quote]Non si tratta di essere o non essere "scarso in Matematica".
Dai tuoi post si capisce che o non hai mai letto con attenzione la teoria o che non l'hai capita, non dico a fondo, ma almeno ad un livello appropriato.
Il fatto che tu non riesca a trovare le ipotesi di un teorema in un enunciato mi fa pensare che il problema non sia l'Analisi Matematica, ma l'analisi del periodo (terza media?).
"Bulls":
Comunque a parte gli scherzi, ho verificato la continuità attraverso il calcolo del limite destro e sinistro dei due punti..
corretto?
Perchè, nell'intervallo \([0,2]\) ci sono solo due punti?
"gugo82":
[quote="Bulls"][quote="gugo82"]Non sto scherzando, scrivo seriamente...
L'unico modo per capire se stai dicendo cazzate o se stai dicendo giusto è giustificare le affermazioni che scrivi (o dici, a seconda del contesto).
Fintantoché non riesci a giustificare perchè quella funzione "sembra" continua, per te non sarà mai continua.
Anche io sono serio sul fatto di essere scarso in Matematica.
[/quote]Non si tratta di essere o non essere "scarso in Matematica".
Dai tuoi post si capisce che o non hai mai letto con attenzione la teoria o che non l'hai capita, non dico a fondo, ma almeno ad un livello appropriato.
Il fatto che tu non riesca a trovare le ipotesi di un teorema in un enunciato mi fa pensare che il problema non sia l'Analisi Matematica, ma l'analisi del periodo (terza media?).
"Bulls":
Comunque a parte gli scherzi, ho verificato la continuità attraverso il calcolo del limite destro e sinistro dei due punti..
corretto?
Perchè, nell'intervallo \([0,2]\) ci sono solo due punti?
[/quote]no, hai ragione. anche in 1
Scusami bulls ma perché devi quotare sempre tutto? Se ti limiti a quello che serve diventa più leggibile, meno faticoso da leggere e anche più "invogliante" alla risoluzione ... 
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
"Bulls":
[quote="gugo82"][quote="Bulls"]Comunque a parte gli scherzi, ho verificato la continuità attraverso il calcolo del limite destro e sinistro dei due punti..
corretto?
Perchè, nell'intervallo \([0,2]\) ci sono solo due punti?
[/quote]no, hai ragione. anche in 1[/quote]
Ah, quindi in \([0,2]\) ci sono solo tre punti?
Ti ripeto la domanda: perchè la funzione \(f(x):=|x-1|\) è continua nell'insieme di definizione \([0,2]\)?
perché essendo il suo dominio \( \Re \) e l'intervallo facente parte di esso, la funzione è continua
"Bulls":
perché essendo il suo dominio \( \Re \) e l'intervallo facente parte di esso, la funzione è continua
Quindi tutte le funzioni che si ottengono come restrizioni da funzioni definite in \(\mathbb{R}\) sono continue?
Suvvia...
mmh non tutte in effetti
Lo posso verificare tramite i limiti a + e - \( \infty \)
Lo posso verificare tramite i limiti a + e - \( \infty \)
Ma ragiona prima di dire cose a caso!
L'intervallo $[0,2]$ è formato da tutti i numeri reali tra $0$ e $2$.
Quindi non ci sono solo $0$, $1$ e $2$, ma ce ne sono "tanti" altri (infiniti):
esempi: $1/3$, $pi/2$, $1.4$, $sqrt2$ appartengono tutti all'intervallo $[0,2]$
Quindi non ci sono solo $0$, $1$ e $2$, ma ce ne sono "tanti" altri (infiniti):
esempi: $1/3$, $pi/2$, $1.4$, $sqrt2$ appartengono tutti all'intervallo $[0,2]$
"gugo82":
Ma ragiona prima di dire cose a caso!
mi sto confondendo con la continuità di una funzione in un punto
\( f(x) \) è continua su \( [a,b] \) se è continua su ogni x di [a,b] e risulta:
\( \lim_{x\rightarrow a^+} f(x)=f(a) \) e \( \lim_{x\rightarrow b^-} f(x)=f(b) \)
dico bene ora?
\( \lim_{x\rightarrow a^+} f(x)=f(a) \) e \( \lim_{x\rightarrow b^-} f(x)=f(b) \)
dico bene ora?
Certo.
Quindi perchè la tua funzione è continua?
Quindi perchè la tua funzione è continua?
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